K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a)

Xét ΔABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)(gt)

mà cạnh đối diện với \(\widehat{B}\) là cạnh AC

và cạnh đối diện với \(\widehat{C}\) là cạnh AB

nên AC>AB(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

hay AB<AC

Xét ΔABC có 

BH là hình chiếu của AB trên BC

CH là hình chiếu của AC trên BC

mà AB<AC(cmt)

nên BH<CH(Định lí quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)

b) Xét ΔAHD và ΔAED có

AH=AE(gt)

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAE}\))

AD chung

Do đó: ΔAHD=ΔAED(c-g-c)

Suy ra: DH=DE(hai cạnh tương ứng)

25 tháng 2 2020

a) Xét tgiac ABD và EBD có:

+ AB = BE

+ BD chung

+ góc ABD = EBD 

=> Tgiac ABD = EBD (c-g-c)

=> đpcm

b) Tgiac ABD = EBD (cmt) => AD = DE (hai cạnh t/ứng)

Xét tgiac ADE có AD = DE => Tgiac ADE cân tại D

=> đpcm

c) AH \(\perp\)BC, DE\(\perp\)BC => AH\(//\)DE

=> góc HAE = AED (2 góc SLT do AH\(//\)DE)

Mà tgiac ADE cân tại D (cmt) => góc AED = DAE

=> góc HAE = DAE

=> AE là tia pgiac góc HAC (đpcm)

d) Xét tgiac ADK và EDC có:

+ góc DAK = DEC = 90o

+ góc ADK = EDC (2 góc đối đỉnh)

+ AD = DE (do tgiac ABD = EBD)

=> Tgiac ADK = EDC (g-c-g)

=> AK = EC và KD = DC (2 cạnh t/ứng)

=> Tgiac KDC cân tại K => Góc DCK = (180o- góc KDC) /2

Tgiac AED cân tại D => góc EAD = (180o- góc ADE) /2

Mà góc ADE = KDC (2 góc đối đỉnh) => góc DCK = EAD

Mà 2 góc này SLT => AE \(//\)KC

=> đpcm

Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD chứng minh a) tam giác AHB=DBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD chứng minh...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD chứng minh a) tam giác AHB=DBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?

Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD chứng minh AD=BC. gọi E là giao điểm AD và BC, chứng minh tam giác EAD=EBD.

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh BA=BE

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. gọi F là giao điểm của tia BA và ED. chứng minh tam giác BDA=BDE và DC=DF

Giúp mình giải lun nhé. Giúp mình đi mình Tick cho!!!

0
6 tháng 6 2016

a) Xét tam giác AHB (H=90*) va tam giác AHD (H=90*) co:

HB=HD ( gt)

AH chung

=> tam giác AHB=tam giác AHD

hok ngu toan mấy câu còn lại không biết làm

18 tháng 3 2021
Cho ∆ABC vuông tại A( ABAB. c.Nếu HC-HB=AB. So sánh góc DAC và góc C. Giúp mik vs ạ!!
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC). Biết AB = 13 cm; AH = 12cm và HC=16 cm. Tính chu vi tam giác ABC.Bài 3: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NAvuông góc với Ox (A ∈ Ox), NB vuông góc với Oy (B ∈ Oy)a) Chứng minh: NA = NB.b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?c) Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E.Chứng minh: ND = NE.d) Chứng minh ON ⊥ DEBài 4:...
Đọc tiếp

Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC). Biết AB = 13 cm; AH = 12
cm và HC=16 cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Bài 3: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA
vuông góc với Ox (A ∈ Ox), NB vuông góc với Oy (B ∈ Oy)
a) Chứng minh: NA = NB.
b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
c) Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E.
Chứng minh: ND = NE.
d) Chứng minh ON ⊥ DE
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH⊥BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh góc ∠BAH = ∠CAH
b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC.
c) Kẻ HE ⊥ AB, HD ⊥ AC . Chứng minh AE = AD.
d) Chứng minh ED // BC.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN⊥BC tại N.
a) Chứng minh ∆DBA = ∆DBN.
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh ∆BMC cân.
c) Chứng minh AB + NC &gt; 2.DA.
Bài 6: (3,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A (AB &lt; AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D,
DN⊥BC tại N.
a) Chứng minh ∆ABD = ∆NBD.

3

b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và ND. Chứng minh ∆BKC cân.
Vẽ EH ⊥BC tại H. Chứng minh BC + AH &gt; EK + AB.
Bài 7: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn BC.
b) Vẽ BCAH tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB.
Chứng minh: AB = AD.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ACED .
d) Chứng minh BD &lt; AE.
Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của Bˆ (D thuộc AC), kẻ
BDAH (H thuộc BD), AH cắt BC tại E.
a) Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE.
b) Chứng minh: BCED .
c) Chứng minh: AD &lt; DC.
d) Kẻ BCAK (K thuộc BC). Chứng minh: AE là phân giác của KAˆC .
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.
Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.
c) Chứng minh rằng AC + BC &gt; 2CM.
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AM
3
2
AK

. Gọi N là giao điểm của

CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.

giúp mk với

1
10 tháng 3 2022

tú wibu:)

4)Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BCa)Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC ;b)Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh ∆AMN cânc)Chứng minh MN // BC ;d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH25)Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.a)Chứng minh : ADBDABˆˆ=;b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HACc) Chứng minh : AK = AH.6)Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5...
Đọc tiếp

4)Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC

a)Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC ;

b)Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh ∆AMN cân

c)Chứng minh MN // BC ;

d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2

5)Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC

.a)Chứng minh : ADBDABˆˆ=;

b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC

c) Chứng minh : AK = AH.

6)Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC)

a) Chứng minh : HB = HC và ·CAH = ·BAH

b)Tính độ dài AH ?

c)Kẻ HD vuông góc AB ( D ∈AB), kẻ HE vuông góc với AC(E ∈AC). Chứng minh : DE//BC

7)Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E.

Chứng minh rằng :a) ∆ AFE cân

b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = BE

c) Chứng minh rằng : AE = (AB+AC):2

8) Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của ED và IB .

Chứng minh : a) ΔEDB = Δ EIB ;

b) HB = BF

c) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng ;

d) DI // HF

9) Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC. Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .

a)Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ;

b)Chứng minh BH là trung trực của AE

c)Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC

10) Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH ⊥AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.

a).CMR: ΔMHB = ΔMKC

b).CMR: AC = HK

c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC

11) Cho ∆ ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D và E nằm ngoài tam giác ). Kẻ tia DI ⊥ AB,kẻ tia EK ⊥AC, DI cắt EK tại H.

a) CMR: ∆ ABE = ∆ ACD.

b) CMR: HD = HE.

c)Gọi O là giao điểm của CI và BK ;∆ OED là tam giác gì ? chứng minh.

d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ?

e) A ,O , H thẳng hàng

12) Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC)

a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH

b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm

c) Kẻ HD ⊥ AB ( d ∈ AB), kẻ EH ⊥ AC (E ∈ AC).

d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?

 


 

5
14 tháng 2 2016

nhiều bài quá bạn ơi duyệt đi

phê răng mi viết đc rứa