Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C 80 o 45 o D x
Bài làm
a) Xét tam giác ABC
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lí tổng ba góc của tam giác )
hay 80o + 45o + \(\widehat{C}\)= 180o
=> \(\widehat{C}\)= 180o - 80o - 45o
=> \(\widehat{C}\)= 55o
Vậy \(\widehat{C}\)= = 55o
b) Gọi \(\widehat{ACx}\)là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh C
Ta có: \(\widehat{ACx}=\widehat{A}+\widehat{B}\)( tính chất góc ngoài của tam giác )
hay\(\widehat{ACx}\) = 80o + 45o
=> \(\widehat{ACx}\) = 125o
Vậy \(\widehat{ACx}\)= 125o
c) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{\frac{BAC}{2}}=\frac{80^0}{2}=40^0\)
Xét tam giác ABD
Ta có:\(\widehat{ADB}\)= \(\widehat{BAD}\)+ \(\widehat{ABD}\)+ \(\widehat{ADB}\)= 180o( định lí tổng ba góc của tam giác )
hay \(40^0+45^0+\text{}\text{}\widehat{ADB}=180^0\)
=> \(\widehat{ADB}=180^0-40^0+45^0\)
=>\(\widehat{ADB}=85^0\)
Vậy \(\widehat{ADB}=85^0\)
Vì \(\widehat{ADC}\)là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D
Ta có: \(\widehat{ADC}\)= \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}\)
hay \(\widehat{ADC}\)= \(40^0+45^0\)
=> \(\widehat{ADC}\)= \(85^0\)
Vậy \(\widehat{ADC}\)= \(85^0\)
# Chúc bạn học tốt #
Ta có:B-C=20
Ta lại có: BAD=DAC( tính chất tia phân giác).
Do:ADC=BAD+ABD( tính chất góc ngoài)
ADB=DAC+ACD( tính chất góc ngoài)
→ADC-ADB= B-C=20→ADC=ADB+20 (1).
Lại do ADC+ADB=180 (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
20+ADB+ADB=180
→ 20+2ADB= 180
→ 2ADB=160
→ ADB=80 (3)
Thay (3) vào (1) ta được:
ADC=80+20
→ ADC=100
Vì ADB là goc là góc ngoài của ∆ADC
Suy ra góc ADB =góc DAC+C mà AD là phân giác góc A
Suy ra ADB=C+A/2 (1)
Vì ADC là góc ngoài của_∆ADB
Suy ra ADC=BAD+
Mà Ad là phân giác cẩu
Suy ra ADC=B+A/2 (2)
Từ 1 và 2 suy ra B-C =ADC-ADB=20
Mà ADC+ ADB =180(kề bù)
Suy ra ADC=(180+20)/2=100
Suy ra ADB=180-100=80
Vậy ADB =80
Vậy ADC=100
Xét tam giác ABC có
góc A + góc B + góc C = 180^0
góc A + 80^0 + 30^0 = 180^0
góc A + 110^0 = 180^0
góc A = 180^0 - 110^0
góc A = 70^0
Vì tia AD là tia phân giác của góc A nên:
góc A1 = góc A2 = góc A/2 = 70^0/2 = 35^0
Xét tam giác ADB có :
góc A2 + góc B + góc ADB = 180^0
35^0 + 80^0 + góc ADB = 180^0
115^0 + góc ADB = 180^0
góc ADB = 180^0 - 115^0
góc ADB = 65^0
Xét tam giác ADB có :
góc A1 + góc C + góc ADC = 180^0
35^0 + 30^0 + góc ADC = 180^0
65^0 + góc ADC = 180^0
góc ADC = 180^0 - 65^0
góc ADC = 115^0
( Có thể giải nhiều cách nha bạn . Ví dụ như áp dụng góc ngoài của tam giác hay là theo cách của mình sao cũng được ! )
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
A B C D
GT : \(\widehat{BAC}=60^o\); \(\widehat{B}=80^o\); \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\)
KL : \(\widehat{ADC}=?\)
giải
vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)nên \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Vì \(\widehat{ADC}\)là góc ngoài của \(\Delta BAD\)nên \(\widehat{ADC}=\widehat{BAD}+\widehat{ABD}\)
hay \(\widehat{ADC}=80^o+30^o=110^o\)
Vậy \(\widehat{ADC}=110^o\)