K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 2 2022
Bài 1:
a: Ta có: ΔABC đều
mà BD,CE là các đường phân giác
nên BD,CE là các đường cao
b: Ta có: ΔABC đều
mà BD,CE là các đường cao
và BD cắt CE tại O
nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp của ΔABC
Suy ra: OA=OB=OC
21 tháng 3 2021
d) Lấy điểm O thuộc IC sao cho tam giác IOE đềo => IEF = OFC (cgc)
=> EF = FC
21 tháng 3 2021
c) Lấy điểm O thuộc IC sao cho tam giác IOE đều => ∆IEF = ∆OEC (cgc)
=> EF = EC
a) Xét trong tam giác ABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)=> \(\widehat{A}+2\widehat{B_1}+2\widehat{C}_1=180^o\)=> \(\widehat{B_1}+\widehat{C}_1=90^o-\frac{1}{2}\widehat{A}\)
Xét trong tam giác IBC có:
\(\widehat{B_1}_{ }+\widehat{BIC}+\widehat{C_1}=180^o\)=> \(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}\right)\)
Vậy suy ra \(\widehat{BIC}=90^o+\frac{1}{2}\widehat{A}=90^o+\frac{120^o}{2}=150^o\)
=> \(\widehat{MIN}=150^o-\widehat{BIM}-\widehat{CIN}=150^o-30^o-30^o=90^o\)
b) Ta có: \(\widehat{EIC}=180^o-\widehat{BIC}=30^o\)
Xét tam giác NIC và EIC có:
\(\widehat{NIC}=\widehat{EIC}\left(=30^o\right),\widehat{C_1}=\widehat{C_2},IC\)chung
=> Tam giác NIC=EIC
=> EC=NC
Chứng minh tương tự với tam giác FIB và MIB
=> BF=IM
Vậy CE+BF=CN+BM<BC
A B C I M N 1 1 2 2