Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC. Các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ Cy vuông góc với AC. Hai đường thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D. Chứng minh tứ giác BDCE là hình bình hành - Toán học Lớp 8 - Bài tập Toán học Lớp 8 - Giải bài tập Toán học Lớp 8 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Do AO là đường trung tuyến của tam giác ABC :
=) OB=OC =) O là trung điểm của BC
Và OD=OA =) O là trung điểm của AD
=) 2 đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm O
=) Tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
Do AB \(\perp\)AC tại A =) \(\widehat{BAC}\)= 900 (2)
Từ (1) và (2) =) ABDC là hình chữ nhật
b) Do BH\(\perp\)AD
CK\(\perp\)AD
=) BH // CK (*)
Do BD // AC
=) \(\widehat{DAC}\)=\(\widehat{B\text{D}A}\)(2 góc so le trong)
Xét tam giác AKC ( \(\widehat{AKC}\)= 900) và tam giác DHB (\(\widehat{DHB}\)= 900) có :
AC=BD (tính chất hính chữ nhật)
\(\widehat{DAC}\)=\(\widehat{B\text{D}A}\)( chứng minh trên )
=) Tam giác AKC= Tam giác DHB ( cạch huyền - góc nhọn )
CK=BH (2 cạch tương ứng ) (**)
Tứ (*) và (**) =) Tứ giác BHCK là hình bình hành
=) BK // CH