Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M là trung điểm của BC
\(BC=\sqrt{a^2+\left(2a\right)^2}=a\sqrt{5}\)
=>\(AM=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\cdot AM=a\sqrt{5}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=CB=a\sqrt{5}\)
a) áp dụng định lí ta lét ta có : \(\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) \(\Rightarrow\left|\overrightarrow{MN}\right|=\left|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\right|=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}a\)
b) các vectơ đối của \(\overrightarrow{AM}\) là : \(\overrightarrow{AM}\) và \(\overrightarrow{BM}\)
c) ta có : \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\) \(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|=AD\)
ta có : \(AD=2AE\) (với \(E\) là giao điểm \(AD\) và \(BC\) )
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2AE=2\left(AB^2-BE^2\right)=2\left(a^2-\left(\dfrac{1}{2}a\right)^2\right)=\dfrac{3}{2}a^2\)d) ta có : \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{IB}\) \(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AI}\right|=\left|\overrightarrow{IB}\right|=IB\)
câu này bn xem lại đề nha
Vì G là trọng tâm
nên vecto GA+vecto GB+vecto GC=vecto 0
=>vecto GC=-vecto a-vecto b
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GB}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)
\(\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)