Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chỉ cần cm ca là tia phân giác ngoài của góc mcb. vì hai tia phân giác của 2 góc kề bù tạo với nhau thành góc 90 độ
D C B A E F 1 2 3 4 1 1
a) Vì tam giác ABC cân tại A
\(\Rightarrow AE\)là phân giác của tam giác ABC
\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{A2}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}AB=AD\left(gt\right)\\AB=AC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow}AD=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ACD\)cân tại A
\(\Rightarrow AF\)là phân giác của tam giác ACD
\(\Rightarrow\widehat{A3}=\widehat{A4}=\frac{1}{2}\widehat{CAD}\)
Ta có: \(\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A3}+\widehat{A4}=180^0\)( kề bù )
\(2.\widehat{A2}+2.\widehat{A3}=180^0\)
\(\widehat{A2}+\widehat{A3}=90^0\)
\(\widehat{EAF}=90^0\)
\(\Rightarrow AE\perp AF\)
b) Ta có: \(\widehat{E1}+\widehat{F1}+\widehat{EAF}+\widehat{DCB}=360^0\)
\(\widehat{DCB}=90^0\)
c) Vì \(BE=EC=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.16=8\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABE vuông tại E ta được :
\(AE^2+BE^2=AB^2\)
\(AE^2+8^2=17^2\)
\(AE^2+64=289\)
\(AE^2=225\)
\(AE=15\)
Vậy AE=15 cm.