K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
1
12 tháng 7 2016
A B C D E F
Gọi AD = ha , BE = hb , CF = hc lần lượt là các đường cao của tam giác ABC
Ta có : \(h_b\le1,h_c\le1\)
Không mất tính tổng quát, ta giả sử \(\widehat{C}\le\widehat{B}\le\widehat{A}\). Ta xét hai trường hợp :
- Với tam giác ABC có ba góc nhọn, khi đó \(\widehat{C}\le60^o,\widehat{A}\ge60^o\)
Ta có : \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}c.h_c=\frac{1}{2}.\frac{h_b.h_c}{sinA}\le\frac{1}{2sin60^o}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
- Với tam giác ABC không phải là tam giác có ba góc nhọn , khi đó \(\widehat{A}\ge90^o\)
ta có : \(S_{\Delta ABC}\le\frac{1}{2}h_c.c=\frac{h_bh_c}{2sinA}\le\frac{1}{2sin90^o}=\frac{1}{2}< \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)