Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a) Ta có:
+)
SAMN=25SAMCSAMN=25SAMC (cùng chiều cao hạ từ M, đáy AN=25ACAN=25AC)
SAMC=25SABCSAMC=25SABC (cùng chiều cao hạ từ C, đáy AM=25ABAM=25AB)
Nên SAMN=25×25SABC=425×250=40cm2SAMN=25×25SABC=425×250=40cm2
+)
SNIC=35SAICSNIC=35SAIC (cùng chiều cao hạ từ I, đáy NC=35ACNC=35AC)
SAIC=13SABCSAIC=13SABC (cùng chiều cao hạ từ A, đáy IC=13BCIC=13BC)
Nên SNIC=35×13SABC=15×250=50cm2SNIC=35×13SABC=15×250=50cm2
+)
SMNIB=SABC−SAMN−SNIC=250−40−50=160cm2SMNIB=SABC−SAMN−SNIC=250−40−50=160cm2
b)
IC=13BCIC=13BC nên IC=13×30=10cmIC=13×30=10cm
Chiều cao hạ từ N của tam giác NIC là:
50×2:10=10cm50×2:10=10cm
Chiều cao hạ từ N của hình thang MNIB bằng chiều cao hạ từ N của tam giác NIC bằng 10cm
Đáy lớn của hình thang MNIB là BI, và BI=23BCBI=23BC
Độ dài đáy lớn hình thang MNIB, BI là:
23×30=20cm23×30=20cm
MN là đáy nhỏ hình thang MNIB có độ dài là:
160×2:10−20=12cm160×2:10−20=12cm
Đáp số: a) 40cm2,160cm240cm2,160cm2
b) 12cm
10cm 40cm D A B C E 50cm
Nối \(AE\), tam giác \(EAC\) có chiều cao bằng độ dài đoạn \(AD=10cm\).
Diện tích tam giác \(EAC\) bằng:
\(\frac{50\times10}{2}=250\left(cm^2\right)\)
Diện tích tam giác \(ABC\) bằng:
\(\frac{50\times40}{2}=1000\left(cm^2\right)\)
Diện tích tam giác \(BAE\) ( bằng diện tích tam giác \(ABC\) trừ đi diện tích tam giác \(EAC\) ):
\(1000-250=750\left(cm^2\right)\)
Chiều cao \(ED\) của tam giác \(BAE\) bằng:
\(\frac{750\times2}{40}=37,5\left(cm\right)\)
Độ dài cạnh \(BC\) bằng:
\(50-10=40\left(cm\right)\)
Vì \(DE\) song song với \(AC\) nên \(DE\) vuông góc với \(BD\). Vậy tam giác \(BDE\) là tam giác vuông tại \(D\) và có diện tích bằng:
\(\frac{40\times37,5}{2}=750\left(cm^2\right)\)
Đáp số: \(750cm^2\)
B A D C E 40cm 10cm 50cm
\(S\) \(ABC:\frac{40\times50}{2}=1000\left(cm^2\right)\)
\(S\) \(AEC:\frac{50\times10}{2}=250\left(cm^2\right)\)
\(S\) \(ABE:1000-250=750\left(cm^2\right)\)
\(DE:\frac{750\times2}{40}=37,5\left(cm\right)\)
\(S\) \(BDE:\frac{37,5\times30}{2}=562,5\left(cm^2\right)\)