Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có :
AB = AC ; AH : chung ; BH = CH
=> \(\Delta ABH\) = \(\Delta ACH\)
b) Có AB = AC
=> \(\Delta ABC\) cân tại A mà AH là trung tuyến
=> AH là trung trực của BC
c) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ICH\) có :
AH = HI ; BH = HC ; \(\widehat{AHB}=\widehat{IHC}=90^o\)
=> \(\Delta ABH\) = \(\Delta ICH\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ICH}\) mà hai góc này nằm ở vị trí slt
=> AB // CI
d) Xét \(\Delta ACI\) có CH vừa là đường caio ; CH vừa là trung tuyến
=> \(\Delta ACI\) cân tại C
=?> \(\widehat{CAI}=\widehat{CIA}\)
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABH$ và $ACH$ có:
$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)
$AH$ chung
$BH=CH$ (do $H$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ACH$ (c.c.c)
b. Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$
Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=\widehat{BHC}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0$
$\Rightarrow AH\perp BC$
Vậy $AH\perp BC$ tại trung điểm $H$ của $BC$ nên $AH$ là trung trực $BC$
c. Xét tam giác $ABH$ và $ICH$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{IHC}$ (đối đỉnh)
$AH=IH$
$BH=CH$
$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ICH$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{ICH}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $IC\parallel AB$
Từ tam giác bằng nhau ở trên suy ra $\widehat{CIH}=\widehat{BAH}(1)$
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{CIH}=\widehat{CAH}$
a) Xét tam giác ABC có AB = AC => Tam giác ABC cân tại A
=> AH vừa là đường trung tuyến vừa là tia phân giác góc BAC
b) Vì tam giác ABC cân tại A (cmt)
=> AH cũng là đường cao
=> AH vuông góc BC
c) Xét tứ giác ABCK có
H là trung điểm BC (gt)
H là trung điểm AK (gt)
=> Tứ giác ABCK là hình bình hành
=> CK // AB
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :
AB=AC ( gt )
BH = HC ( vì H là trung điểm của cạnh BC )
AH : cạnh chung
do đó tam giác AHB = tam giác AHC ( c.c.c )
suy ra góc BAH = HAC ( 2 góc t/ứ )
nên AH là tia phân giác của góc BAC
b) Có tam giác AHB = tam giác AHC ( c/m trên )
suy ra góc BHA = góc CHA ( 2 góc t/ứ )
mà B , H , C thẳng hàng
suy ra góc BHC là góc bẹt
suy ra góc BHA = góc CHA = 90 độ
nên AH vuông góc với BC
cám ơn bn nhìu
a, Xét tam gác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC (gt)
BH=CH
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH=ACH ( c.c.c)
=> góc BAH = CAH ( hai góc tương ứng )
Vì tam giác ABC là tam giác cân mà AH vừa là trung điểm vừa là tia phân giác thì AH cũng là đường cao của ta giác ABC => AH vuông góc vs BC
b, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông KCH có :
BH=CH (gt)
HK=HA (gt)
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông KCH ( hai cạnh góc vuông )
=> góc HAB = góc HKC ( hai góc tương ứng )
Vì góc HAB = góc HKC nên CK//AB ( cặp góc sole trong )
dũng có 1 túi bi . dũng lấy ra 1/5 số bi và thêm 2 viên nữa thì được 10 viên .tính số bi trong túi của Dũng ?
Bn ơi b2 câu b) là cmr AH là đường trung trực của BC mới đúng
2/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có: AB = AC (gt)
Cạnh AH chung
BH = HC (H là trung điểm của BC)
=> \(\Delta ABH\)= \(\Delta ACH\)(c. c. c) => \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(hai góc tương ứng) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta ABH\)= \(\Delta ACH\)(cm câu a) => \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)(kề bù)
=> \(2\widehat{AHB}=180^o\)
=> \(\widehat{AHB}=90^o\)
=> AH _|_ BC
và BH = HC (H là trung điểm của BC)
=> AH là đường trung trực của BC (đpcm)
c/ \(\Delta ABH\)và \(\Delta ICH\)có: BH = HC (H là trung điểm của BC)
\(\widehat{AHB}=\widehat{IHC}\)(đối đỉnh)
AH = IH (gt)
=> \(\Delta ABH\)= \(\Delta ICH\)(c. g. c) => \(\widehat{ABH}=\widehat{ICH}\)(hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) => IC // AB (đpcm)
d/ Ta có \(\Delta ABH\)= \(\Delta ICH\)(cm câu c) => AB = IC (hai cạnh tương ứng)
và AB = AC (gt)
=> IC = AC
\(\Delta AHC\)và \(\Delta IHC\)có: AC = IC (cmt)
AH = IH (gt)
Cạnh HC chung
=> \(\Delta AHC\)= \(\Delta IHC\)(c. c. c) => \(\widehat{CAH}=\widehat{CIH}\)(hai góc tương ứng) (đpcm)
Xem lại đề câu a
A B C H I = = x x
GT
△ABC: AB = AC. HC = HB = BC/2. HA = HI
KL
a, ?
b, AH là đường trung trực của BC
c, IC // AB
d, CAH = CIH
Bài giải:
a, Xem lại đề
b, Xét △AHB và △AHC
Có: AB = AC (gt)
BH = HC (gt)
AH là cạnh chung
=> △AHB = △AHC (c.c.c)
=> AHB = AHC (2 góc tương ứng)
Mà AHB + AHC = 180o (2 góc kề bù)
=> AHB = AHC = 180o : 2 = 90o
=> AH ⊥ BC
Mà HB = HC
=> AH là đường trung trực của BC
c, +) Nếu học trường hợp bằng nhau của tam giác vuông r thì trình bày như này cũng đc nè :))
C1: Xét △AHB vuông tại H và △IHC vuông tại H
Có: AH = HI (gt)
HB = HC (gt)
=> △AHB = △IHC (2cgv)
=> ABH = HCI (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le tron
=> AB // IC
+) Còn chưa học thì trình bày vậy:
C2: Xét △AHB và △IHC
Có: AH = HI (gt)
AHB = IHC (2 góc đối đỉnh)
HB = HC (gt)
=> △AHB = △IHC (c.g.c)
=> ABH = HCI (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le tron
=> AB // IC
+) Nói chung trình bày cách nào cũng đc nếu học hết rồi
d, Vì △AHB = △IHC (cmt) => HAB = HIC (2 góc tương ứng)
Mà HAB = HAC (△AHB = △AHC)
=> HIC = HAC (đpcm)