K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 1 2017

A B C I H K

\(\Delta⊥CIA\)và \(\Delta⊥CIB\)có 

CA=CB(=10cm)

góc A = góc B ( CA=CB(=10cm) do đó tam giác CAB cân tại C )

do đó \(\Delta CIA=\Delta CIB\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

suy ra IA = IB ( 2 cạnh tương ứng )

b)

21 tháng 5 2016

Ban tự vẽ hình nha, mk ko biết up hình lên đây

a) Ta thấy: Tam giác ABC cân tại C (CA = CB)

Xét 2 tg vuông ACI và tg vuông BCI có:

 CA = CB (gt)

góc CAI = góc CBI (tg ABC cân tại C)

=>      tg ACI = tg BCI (cạnh huyền - góc nhọn)

=>      IA = IB (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: IA = IB = 1/2,AB = 1/2.12 = 6 (cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tg vuông ACI, có:

\(CA^2=IA^2+IC^2\)

\(\Rightarrow IC^2=CA^2-IA^2\)

\(\Rightarrow IC^2=10^2-6^2=64\)

\(\Rightarrow IC=8\)

Vậy IC = 8 (cm)

c) Xét 2 tg vuông CHI và tg vuông CKI có:

CI là cạnh chung

góc HCI = góc KCI (2 góc tương ứng do tg ACI = tg BCI)

=>  tg CHI = tg CKI (cạnh huyền - góc nhọn)

=>   IH = IK (2 cạnh tương ứng)

Trong tg vuông ACI, ta có:

\(S\Delta ACI=\frac{IH.CA}{2}=\frac{CI.IA}{2}\)

\(\Rightarrow IH.CA=CI.IA\)

\(\Rightarrow IH=\frac{CI.IA}{CA}=\frac{8.6}{10}=\frac{48}{10}=4,8\)

Vậy IH = IK = 4,8 (cm)

21 tháng 5 2016

a, Xét tg IAC và tg IBC vuông tại I

Ta có : AC=BC(gt)

AC cạnh chung

Nên : tg IAC = tg IBC

Vậy : IA=IB (đpcm)

b, Ta có : I là giao điểm của AB vì : IA=IB (cmt)

=> IA=IB=12.1/2=6

+Áp dụng định lý pi-ta-go có :

IB2+IC2=BC2

62+IC2=102

IC2     =102-62

IC2     =8

Vậy : IC=8

c, k bt lm

21 tháng 6 2018

a) Xét \(\Delta ACI\)và \(\Delta BCI\)có :

\(AC=BC\left(GT\right)\)(1)

\(\widehat{CIA}=\widehat{CIB}=90^o\)(2)

\(CI:\)Cạnh chung (3)

Từ (1) ; (2) và (3)

\(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta BCI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AI=BI\)( cặp cạnh tương ứng )

b) Vì \(AI=BI\)( Câu a)

Mà \(AB=12cm\)

\(\Rightarrow AI=BI=6cm\)

Áp dụng định lí  PY-ta-go cho tam giác vuông \(CIA\)có :

\(IA^2+IC^2=AC^2\)

\(\Rightarrow6^2+IC^2=10^2\)

\(\Rightarrow36+IC^2=100\)

\(\Rightarrow IC^2=100-36\)

\(\Rightarrow IC^2=64\)

\(\Rightarrow IC=\sqrt{64}\)

\(\Rightarrow IC=8cm\)

c) Xét \(\Delta\perp AHI\)và \(\Delta\perp BKI\)có :

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)( vì tam giác ACB cân )     (1)

\(IA=IB\)( câu a )   (2)

\(\widehat{AHI}=\widehat{BKI}=90^o\)(3)

Từ (1);(2)và (3)

\(\Rightarrow\Delta\perp AHI=\Delta\perp BKI\)( Cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow HI=IK\)( cặp cạnh tương ứng )

21 tháng 6 2018

C A B I H K

12 tháng 4 2020

Xét △ACI và △BCI 

Có: AC = BC (gt)

      ACI = BCI (gt)

   CI là cạnh chung

=> △ACI = △BCI (c.g.c)

b, Vì △ACI = △BCI (cmt)

=> AI = IB (2 cạnh tương ứng)

và AIC = BIC (2 góc tương ứng)

Mà AIC + BIC = 180o (2 góc kề bù)

=> AIC = BIC = 180o : 2 = 90o

=> CI ⊥ AB

c, Ta có: IA + IB = AB   => 2IA = 10 => IA = 5 (cm)

Xét △ACI vuông tại I có: CI2 + AI2 = AC2 (định lý Pytago)

=> CI2 = AC2 - AI2 = 132 - 52 = 144 

=> CI = 12 (cm)

d, Xét △HCI vuông tại H và △KCI vuông tại K

Có: HCI = KCI (gt)

       CI là cạnh chung

=> △HCI = △KCI (ch-gn)

=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)

10 tháng 5 2019

C A B I

a) Xét \(\Delta ACI=\Delta BCI\)ta có:

         \(AC=CB\left(gt\right)\)

         \(\widehat{AIC}=\widehat{BIC}=90^o\)

          \(CI\)chung

\(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta BCI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow IA=IB\)(2 cạnh tương ứng)

Vậy IA = IB

14 tháng 2 2022

ta có: CB = CA ( = 10 cm )

=> tam giác ABC cân tại C

Mà CI là đường cao nên CI cũng là đường trung trực

=> IA = IB

14 tháng 2 2022

a, Xét ΔAIC vuông tại I và ΔBIC vuông tại I có:

               CA=CB (=10 cm)

               CI là cạnh chung

  ⇒ΔAIC=ΔBIC (trường hợp đặc biệt ,cạnh huyền, cạnh góc vuông)

  ⇒IA=IB (2 cạnh tương ứng)

18 tháng 4 2016

a) Xét tam giác ABC có CA = CB nên cân tại C

Do đó CI vừa là đường cao vừa là trung tuyến

=> I là trung điểm AB

=> IA = IB

Vậy IA = IB

18 tháng 4 2016

b) Ta có:

\(IA=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.12=6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow IA^2=6^2=36\left(cm\right)\)

Xét tam giác CIA vuông tại I có:

\(CI^2+IA^2=AC^2\)(Định lý Py-ta-go)

\(\Rightarrow IC^2+36=10^2=100\)

\(IC^2=100-36=64=8^2\)

Mà IC>0 nên IC =8

Vậy IC = 8cm

\(IC^2+\)