Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Tam giác a,b,c tỉ lệ với ba số 6 ; 8 ; 11 nên :
a:b:c=6:8:11
=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{11}\) (1)
2b2=c2+28 => 2b2 - c2 =28 (2)
Từ (1) và (2) , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{b}{8}=\frac{c}{11}\Rightarrow\frac{b^2}{64}=\frac{c^2}{121}=\frac{2b^2}{128}=\frac{2b^2-c^2}{128-121}=\frac{28}{7}=4\)
=>b2= 4 x 64 = 256
c2 = 4 x 121= 484
=> b = 16 ; c = 22
=> a = 12
Vậy chu vi tam giác ABC bằng : a + b + c = 16 + 22 + 12 = 50 (cm)
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{11}\) và \(2b^2=c^2+28\) hay \(2b^2-c^2=28\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{11}=\frac{2b^2}{128}=\frac{c^2}{121}=\frac{2b^2-c^2}{128-121}=\frac{28}{7}=4\)
\(\left\{\begin{matrix}\frac{a}{6}=4\\\frac{b}{8}=4\\\frac{c}{11}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=24\\b=32\\c=44\end{matrix}\right.\Rightarrow a+b+c=100\)
Vậy chu vi tam giác ABC là 100 cm
2b2 = c2 + 28 => 2b2 - c2 = 28
Vì 3 cạnh của tam giác là a;b;c tỉ lệ với 3 số 6;8;11 nên ta có :
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{11}\Rightarrow\frac{a^2}{6^2}=\frac{b^2}{8^2}=\frac{c^2}{11^2}=\frac{a^2}{36}=\frac{2b^2}{128}=\frac{c^2}{121}\)
Áp dụng TCDTSBN ta có :
\(\frac{a^2}{36}=\frac{2b^2}{128}=\frac{c^2}{121}=\frac{2b^2-c^2}{128-121}=\frac{28}{7}=4\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{36}=4\Rightarrow\frac{a}{6}=2\Rightarrow a=12\)
\(\Rightarrow\frac{b^2}{64}=4\Rightarrow\frac{b}{8}=2\Rightarrow b=16\)
\(\Rightarrow\frac{c^2}{121}=4\Rightarrow\frac{c}{11}=2\Rightarrow c=22\)
( ko xét trường hợp âm vì độ dài 3 cạnh của một tam giác luôn dương )
Vậy a = 12; b = 16; c = 22
vi a,b,c ti le voi 6;8;11=>a/6=b/8=c/9 =k
=>;b=8k c=9k a=6k
ta co 2b2=c2+28=>2b2-c2=28
thay a=6k b=8k vao bieu thuc tren ta co
2(8k)2-(9k)2=28
2(64 .k2)-81.k2=28
128.2.k2-81.k2=28
k2(128.2-81)=28
k2.175=28
k2=0,16
=> k=0,4
neu k=0,4 =>a=6k=0,4.6=2,4
b=8k=0,4.8=3,2
c=9k=0,4.9=3,6
vay chu vi tam giac ABC la 2,4+3,2+3,6=9,2
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác ABC lần lượt là a,b,c (đơn vị đo độ dài) \(\left(a,b,c>0\right)\)
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}\) và \(2b^2=c^2+28\)
Đặt \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}=k\left(k>0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=6k\\b=8k\\c=10k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(2b^2=c^2+28\)
\(\Rightarrow2\times\left(8k\right)^2=\left(10k\right)^2+28\)
\(\Rightarrow2\times8^2\times k^2=10^2\times k^2+28\)
\(\Rightarrow2\times64\times k^2=100\times k^2+28\)
\(\Rightarrow128\times k^2=100\times k^2+28\)
\(\Rightarrow128\times k^2-100\times k^2=28\)
\(\Rightarrow28\times k^2=28\)
\(\Rightarrow k^2=28\div28\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
mà \(k>0\)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=6k\\b=8k\\c=10k\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=6\times1\\b=8\times1\\c=10\times1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=6\\b=8\\c=10\end{matrix}\right.\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(a+b+c=6+8+10=24\) (đơn vị đo độ dài)
Vậy chu vi tam giác ABC bằng 24 đơn vị đo độ dài.
Gọi 3 cạnh của tam giác ABC lần lượt là a,b,c (\(\left(a,b,c\in N;a,b,c\ne0\right)\)
Ta có: \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}\)\(\Rightarrow\frac{2b^2}{2.8^2}=\frac{c^2}{10^2}\)\(\Rightarrow\frac{2b^2}{128}=\frac{c^2}{100}\)
Mà \(2b^2=c^2+28\Rightarrow2b^2-c^2=28\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{6}=\frac{2b^2}{128}=\frac{c^2}{100}=\frac{2b^2-c^2}{128-100}=\frac{28}{28}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{6}=1\Rightarrow a=6\)
\(\Rightarrow\frac{b}{8}=1\Rightarrow b=8\)
\(\Rightarrow\frac{c}{10}=1\Rightarrow c=10\)
Vậy a=6;b=8;c=10
Gọi ba cạnh của tam giác ABC lần lượt là a,b,c
Ta có : \(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{11}\)
Ta đặt \(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{11}\)=k
=> \(a=6k;b=8k;c=11k\)
Mà ta có 2b2 = c2 + 28
Ta thay \(b=8k;c=11k\) vào biểu thức trên ta có:
2(8k)2 = (11k)2 + 28
=> 128k2 = 121k2 + 28
=>k2(128-121) = 28
=>7k2 = 28
=> k2 =28/7=4
=>k = 2
=>\(\dfrac{a}{6}=2=>a=2\cdot6=12\)
=>\(\dfrac{b}{8}=2=>b=8\cdot2=16\)
=>\(\dfrac{c}{11}=2=>11\cdot2=22\)
Vậy chu vi tam giác ABC là: 12+16+22=50(cm)
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{11}\) và \(2b^2-c^2=28\)
Đặt \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{11}=k\left(k>0\right)\Rightarrow\left[\begin{matrix}a=6k\\b=8k\\c=11k\end{matrix}\right.\)
Mà \(2b^2-c^2=28\)
\(\Rightarrow128k^2-121k^2=28\)
\(\Rightarrow7k^2=28\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=2\) ( k > 0 )
\(\Rightarrow a=12;b=16;c=22\)
\(\Rightarrow P_{\Delta ABC}=12+16+22=50\)
Vậy chu vi t/g ABC là 50