Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác ABC có BH vuông AC (H thuộc AC) Bh = 1/2 AC và góc BAC=75 độ cmr tam giác ABC cân tại C
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Bạn tự vẽ hình nhé.
Dựng tam giác đều ABE sao cho điểm E nằm cùng phía với điểm C đối với đường thẳng AB.
Vì góc BAC = 750 > góc BAE =600 nên tia AE nằm giữa hai tia AB và AC.
Gọi K là trung điểm của AC suy ra AK = KC =BH (gt)
Vì góc BAC = 75 độ nên góc KAE = góc HBA = 15 độ.
Suy ra tam giác HAB = tam giác KEA (c-g-c)
Suy ra góc K = góc H =90 độ
Suy ra tam giác AEC cân tại E, suy ra góc ACE = 15 độ. Suy ra góc AEC = 150 độ.
Suy ra góc BEC = 150 độ (Vì = 360 độ - góc AEC -góc AEB =360 -150-60)
Suy ra tam giác AEC = tam giác BEC (c-g -c)
Suy ra góc BCE =15 độ suy ra góc ACB = 30 độ
Suy ra góc ABC = 75 độ suy ra tam giác ABC cân tại C suy ra AC = BC
Bạn tự vẽ hình nhé:
Sơ lượt cách giải:
Dựng tam giác đều ABE sao cho điểm E nằm cùng phía với điểm C đối với đường thẳng AB.
Vì góc BAC = 750 > góc BAE =600 nên tia AE nằm giữa hai tia AB và AC.
Gọi K là trung điểm của AC suy ra AK = KC =BH (gt)
Vì góc BAC = 75 độ nên góc KAE = góc HBA = 15 độ.
Suy ra tam giác HAB = tam giác KEA (c-g-c)
Suy ra góc K = góc H =90 độ
Suy ra tam giác AEC cân tại E, suy ra góc ACE = 15 độ. Suy ra góc AEC = 150 độ.
Suy ra góc BEC = 150 độ (Vì = 360 độ - góc AEC -góc AEB =360 -150-60)
Suy ra tam giác AEC = tam giác BEC (c-g -c)
Suy ra góc BCE =15 độ suy ra góc ACB = 30 độ
Suy ra góc ABC = 75 độ suy ra tam giác ABC cân tại C
A B C O K H
a ) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)
Ta có : \(\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(50^o+50^o\right)=180^o-100^o=80^o\)
b ) Xét \(\Delta KBC\) và \(\Delta HCB\) có :
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\)
BC là cạnh chung
\(\widehat{C}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta KBC=\Delta HCB\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow KC=BH\)
C ) Vì \(\Delta KBC=\Delta HCB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCK}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O ( đpcm)
A B C O p/s:hình ảnh chỉ mang tc minh họa H K
a)Vì: ΔABC cân tại A(gt)
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)
Có: \(\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(50^o+50^o\right)=180^o-100^0=80^o\)
b)Xét ΔKBC và ΔHCB có:
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\)
BC: cạnh chung
\(\widehat{C}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)
=> ΔKBC=ΔHCB(cạnh huyền-góc nhọn)
=>KC=BH
c)Vì: ΔKBC=ΔHCB(cmt)
=> \(\widehat{BCK}=\widehat{CBH}\)
=>ΔOBC cân tại O
Mk k vẽ hình nữa nha!!!
a/ Vì ΔABC cân tại A(gt) => \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
hay \(\widehat{A}+50^o+50^o=180^o\Rightarrow\widehat{A}=180^o-50^o-50^o=80^o\)
b/ Xét 2 Δ vuông: ΔBKC và ΔCHB có:
BC: Cạnh chung
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
=> ΔBKC = ΔCHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ Vì ΔBKC = ΔCHB (ý b)
=> \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\) (2 góc tương ứng)
=> ΔOBC cân tại O (đpcm)