Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\frac{a^2+b^2+a^2+c^2-b^2-c^2}{2AB.AC}=\frac{a^2}{AB.AC}>0\)
\(\Rightarrow A< 90^0\)
Tương tự ta có: \(cosB=\frac{b^2}{AB.BC}>0\Rightarrow B< 90^0\)
\(cosC=\frac{c^2}{AC.BC}>0\Rightarrow C< 90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác nhọn
ta có ΔABC vuông tại A với AB=2a \(BC=a\sqrt{5}\)
=>AC=\(\sqrt{BC-AB}=\sqrt{5a^2-4a^2}=a\)
vẽ AK=2AB=>AK=4a; AH=5AC=>AH=5a
=>\(\overrightarrow{AK}=2\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AH}=5\overrightarrow{AC}\)
khi đó \(\left|\overrightarrow{2AB}-5\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{AH}\right|=\left|\overrightarrow{HK}\right|=HK\)
xét tam giác vuông AHK có AK=4a ;AH=5a
=>HK=\(\sqrt{AK^2+AH^2}=\sqrt{16a^2+25a^2}=a\sqrt{41}\)