Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) gọi I là giao điểm của AH và IM
xét tam giác ABC có
AI=BI và AM=MC
Do đó IM là đường trung bình của tam giác ABC
==>IM//BC mà AH vuông góc BC ==>IM vuông góc AH (1)
ta có : IM//BC mà PG thuộc IN ==> IG//BC
Xét tam giác AHB có
IG//BC và AI=BI
==>AG=GH (2)
TỪ (1)(2) ==)PN là đg trung trực của AH
hình thì anh tự vẽ nhé
em chưa học lớp 8 nhưng thử giải có gì sai anh đừng dis em nha
Nối H với N và P với M
HM thuộc BC => HM //PN => Tứ giác MNPH là hình thang
Xét tam giác ABC ta có:
AP =PB
BM=BC
=>PM là đường trung của tam giac cân ABC tức là bằng \(\frac{1}{2}\) AC
=>Tam giác AHC hình vuông tại H có HN là đg trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
=> HN =\(\frac{1}{2}\) AC
Từ đó ta rst ra kết luận chứng minh hình thang cân
MNPN có PM =HN =>MNPN là hình thang
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC
Xét ΔABH có
M là trung điểm của AB
MI//BH
Do đó: I là trung điểm của AH
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC
Xét ΔABH có
M là trung điểm của AB
MI//BH
Do đó:I là trung điểm của AH