Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B H N M A C
MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow MN//AC\Rightarrow\widehat{MNH}=\widehat{C}\)
HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB của \(\Delta AHB\Rightarrow HM=MB=\frac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow\Delta HMB\)cân tại M \(\Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{B}=2\widehat{C}\)
Ta có: \(\widehat{MHB}=\widehat{HMN}+\widehat{MNH}\Rightarrow2\widehat{C}=\widehat{HMN}+\widehat{C}\Rightarrow\widehat{HMN}=\widehat{C}\)
Vậy \(\widehat{HMN}=\widehat{MHN}\left(=\widehat{C}\right)\) nên tam giác HMN cân
A B C I K M N
1) Vì I là trung điểm của AB ; K là trung điểm của AC => IK là đường trung bình của Tam giác ABC
=> IK // BC hay tứ giác IKCB là hình thang
2) Vì I là trung điểm của AB ; N là trung điểm của BH => IN là đường trung bình của tam giác ABH
=> IN = \(\frac{1}{2}\) AH (1)
Vì K là trung điểm của AC ; M là trung điểm của HC => KM là đường trung bình của tam giác ACH
=> KM = \(\frac{1}{2}\) AH
Từ (1); (2) => \(IN=KM=\frac{1}{2}AH\)