Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tam giác DCA và tam giác DCI có:
DC chung
Góc A=I=90 độ
Góc ICD=ACD(phân giác góc C)
=> Tam giác DCA=tam giác DCI(ch-gn)
=> AC=CI( cạnh tương ứng)
)Ta có tam giác ABC cân tại C nên
=>IC là đường trung tuyến
=>IA=IB
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IBC vuông tại I, ta có:
BC2=IB2+IC2
102=62+IC2
100=36+IC2
=>IC2=100-36
=>IC2=64
=>IC=
a) Chứng minh \(\Delta ABI=\Delta CBI\left(c.g.c\right)\)
=>\(\widehat{BIA}=\widehat{BIC}=180:2=90\)
=>BI vuông góc với AC
b)\(\Delta ABI=\Delta CBI\left(cmt\right)\)=>AI=CI (2 cạnh tương ứng)
=> I là trung điểm của AC=>BI là đường trung tuyến
Vì D là trung điểm của BC =>AD là đường trung tuyến
Trong \(\Delta ABC\)có BI,AD là đường trung tuyến
=>G là trong tâm của tam giác ABC
c)Để tính BG: Đầu tiên là tính BI bằng cách sử dụng định lý Pytago
Sau đó sử dụng tính chất đường trung tuyến để tính BG
do tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại I =>I là trọng tâm=>IC là phân giác của góc C