Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: IP\(\perp\)AD (GT)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\widehat{P1}=90o\\\widehat{P2}=90o\end{cases}}\)(1)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{P1}=\widehat{P2}=90o\)
Xét \(\Delta IPA\)và \(\Delta IPD\) có:
AD=PD (GT)
\(\widehat{D1}=\widehat{D2}\)(CMT)
IP chung
=> \(\Delta\)IPA= \(\Delta\)IPD (c.g.c)
=> IA=ID (2 cạnh t/ư) (1)
Ta có: IQ\(\perp\)BC(GT)=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{Q1}=90o\\\widehat{Q2}=90o\end{cases}}\)
=> \(\widehat{Q1}=\widehat{Q2}=90o\)
Xét \(\Delta IQB\) và \(\Delta IQC\)có:
QB=QC(GT)
\(\widehat{Q1}=\widehat{Q2}\)(cmt)
IQ chung
=> \(\Delta IQB=\Delta IQC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow IB=IC\)(2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta DIC\)có:
IA=ID((cmt)
AB=DC(GT)
IB=IC(cmt)
=> \(\Delta AIB=\Delta DIC\left(c.c.c\right)\)
vừa ms làm bài này xog :) h lại có ng` hỏi
b, Ta có: \(\Delta AIB=\Delta DIC\)(Theo a)
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{D}\)(2 góc t/ư) (2)
Lại có \(\Delta IPA=\Delta IPD\)(chứng minh ở phần a)
=> \(\widehat{IAD}=\widehat{D}\)(2 góc t/ư) (3)
Từ (2)(3) => \(\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\)(4)
Mà tia AI trong \(\widehat{BAC}\)
=> AI là pg \(\widehat{BAC}\)
a) gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với BC) và cạnh BC là M, gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với AD) và cạnh AD là N
Xét 2 tam giác vuông MIB và MIC có:
MB=MC (giả thiết)
MI là cạnh chung
=> Tam giác MIB=MIC ( 2 cạnh góc vuông)
=> BI=IC (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông NIA và NID có:
NA=ND (giả thiết)
NI là cạnh chung
=> Tam giác NIA=NID (2 cạnh góc vuông)
=> IA=ID ( 2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác AIB và DIC có:
IA=ID (cmt)
IB=IC (cmt)
AB=CD ( gt)
=> Tam giác AIB = DIC (cạnh-cạnh-cạnh)
b) Ta có : góc ABI = DCI ( vì tam giác AIB=DIC)
=> 180o - ABI = 180o - DCI
=> EBA - ABI = NCD - DCI
=> góc EBI = NCI
Xét hai tam giác vuông EIB và NIC có:
IB=IC(cmt)
góc EIB=NCI ( cmt)
=> Tam giác EIB=NIC( cạnh huyền - góc nhọn)
=> IE=IN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm trong góc EBC
=> I nằm trên tia phân giác của góc EBC
Vậy AI là tia phân giác của góc BAC
c) Ta có: EB=NC ( vì tam giác EIB=NIC)
mà AB=CD ( giả thiết)
=> AB+EB= NC+CD
=> AE=ND
mà AN = ND = 1/2AD
=> AE= AN = 1/2 AD
d) Trong tam giác EIB có BI là cạnh huyền
=> IE<IB
Cho mik nhan -_o mik viết cái nì mỏi lắm óh
a) gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với BC) và cạnh BC là M, gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với AD) và cạnh AD là N
Xét 2 tam giác vuông MIB và MIC có:
MB=MC (giả thiết)
MI là cạnh chung
=> Tam giác MIB=MIC ( 2 cạnh góc vuông)
=> BI=IC (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông NIA và NID có:
NA=ND (giả thiết)
NI là cạnh chung
=> Tam giác NIA=NID (2 cạnh góc vuông)
=> IA=ID ( 2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác AIB và DIC có:
IA=ID (cmt)
IB=IC (cmt)
AB=CD ( gt)
=> Tam giác AIB = DIC (cạnh-cạnh-cạnh)
b) Ta có : góc ABI = DCI ( vì tam giác AIB=DIC)
=> 180o - ABI = 180o - DCI
=> EBA - ABI = NCD - DCI
=> góc EBI = NCI
Xét hai tam giác vuông EIB và NIC có:
IB=IC(cmt)
góc EIB=NCI ( cmt)
=> Tam giác EIB=NIC( cạnh huyền - góc nhọn)
=> IE=IN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm trong góc EBC
=> I nằm trên tia phân giác của góc EBC
Vậy AI là tia phân giác của góc BAC
c) Ta có: EB=NC ( vì tam giác EIB=NIC)
mà AB=CD ( giả thiết)
=> AB+EB= NC+CD
=> AE=ND
mà AN = ND = 1/2AD
=> AE= AN = 1/2 AD