Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Xét ΔABC có BD là phân giác
nen AD/AB=CD/BC
mà AB<BC
nên AD<CD
A B C I
Theo định lí tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ: Xét trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}\)(1)
Vì BI là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{IBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
CI là phân giác \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ICB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)
Xét trong tam giác ICB có: \(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^o\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}=180^o-\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)(2)
Từ (1), (2) => \(\widehat{BIC}=180^o-\frac{1}{2}\left(180^o-\widehat{BAC}\right)=90^o+\widehat{BAC}>90^o\)
=> góc BIC là góc tù cũng là góc lớn nhất=> Cạnh BC đối diện góc BIC là cạnh lớn nhất trong tam giác BIC
b) Giả sử IB<IC => \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\Rightarrow AB< AC\)
a: Ta có: AB>AC
nên \(\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\)
=>\(\widehat{ICB}>\widehat{IBC}\)
hay IB>IC
b: TH1: ΔABC cân tại C
mà CM là phân giác
nên MA=MB
TH2: ΔABC không cân tại C
=>MA<>MB
Cho tam giác ABC có AB<AC.Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I.So sánh IB và IC
I B C A 1 1
Xét \(\Delta\)ABC có: AB<AC (gt)
=> Góc ACB<góc ABC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong \(\Delta\)) (1)
BI là phân giác góc ABC (gt) => góc B1 = \(\frac{1}{2}\)góc ABC (2)
CI là phân giác góc ACB (gt) => góc C1 = \(\frac{1}{2}\)góc ACB (3)
Từ (1), (2) và (3) => góc C1<góc B1
Xét \(\Delta\)IBC có: góc C1<góc B1 (cmt)
=> IB<IC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong \(\Delta\))