Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC có AB<AC(gt)
mà HB là hình chiếu của AB trên BC(gt)
và HC là hình chiếu của AC trên BC(gt)
nên HB<HC
c) tia AD nằm giữa hai tia AH và AM
a) Trong tam giác ABC với giả thuyết AB<AC,suy ra HB<HC
b)Trong tam giác ABC với giả thuyết AB<AC,suy ra:
\(\widehat{B}<\widehat{C} \Leftrightarrow \widehat{C}-\widehat{B}>0\) .Trong tam giác ABC vuông tại H ta có:
\(\widehat{HAC}=90^o-\widehat{C}=\dfrac{1}{2}(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C})-\widehat{C}=\dfrac{\widehat{A}}{2}+\dfrac{\widehat{C}-\widehat{B}}{2}>\dfrac{\widehat{A}}{2}\)(đpcm)
c) Ta có nhận xét :\(\widehat{CAM}<\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{A}}{2}<\widehat{CAH}\)
Do đó AD nằm giữa hai tia AH và AM
A B C H D M
a )
Ta có :
\(AC>AB\Rightarrow HC>HB\) ( quan hệ đường xiên và hình chiếu )
b )
Xét vào hình ta thấy :
\(HAC>DAC\)
\(\Rightarrow HAC>\dfrac{1}{2}BAC\)
a) ΔABDΔABD cân tại A => BADˆ=BDAˆBAD^=BDA^ (t/c tam giác cân)
Lại có: BADˆ+DAEˆ=BACˆ=90oBAD^+DAE^=BAC^=90o
BDAˆ+ADEˆ=BDEˆ=90oBDA^+ADE^=BDE^=90o
Do đó, DAEˆ=ADEˆDAE^=ADE^
=> ΔADEΔADE cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> AE = ED (t/c tam giác cân) (đpcm)
a) Có: AH // ED (cùng ⊥BC⊥BC)
=> HADˆ=ADEˆHAD^=ADE^ (so le trong)
= DAE (câu a)
=> AD là phân giác HACˆ(đpcm)
