Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Xét ΔABC có BD là phân giác
nen AD/AB=CD/BC
mà AB<BC
nên AD<CD
a: Ta có: AB>AC
nên \(\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\)
=>\(\widehat{ICB}>\widehat{IBC}\)
hay IB>IC
b: TH1: ΔABC cân tại C
mà CM là phân giác
nên MA=MB
TH2: ΔABC không cân tại C
=>MA<>MB
a) từ I kẻ IK sao cho KIB=NIB(K thuộc BC)
xét tam giác INB và tam giác IKB có:
NBI=CBI(gt)
IB(chung)
NIB=IKB
suy ra tam giác INB=IKB(g.c.g)
suy ra NIB=BIC
CM tương tự ta có tam giác MIC=KIC(c.g.c)suy ra MIC=KIC
mà NIB=MIC suy ra NIB=BIK=KIC=180/3=60 độ
suy ra BIN=60 độ
`a)`
`Delta HAC` vuông tại `H` có :`hat(A_1)+hat(ACB)=90^0`
`hat(HAB)+hat(A_1)=90^0(kề bù)`
nên `hat(ACB)=hat(A_1)(đpcm)`
`b)`
`Delta HAC` vuông tại `H` có : `hat(A_1)+hat(ACH)=90^0`
hay `hat(A_1)+hat(ACB)=90^0`
`Delta ABC` vuông tại `A` có : `hat(B)=hat(ACB)=90^0`
nên `hat(B)=hat(A_1)`
Có `hat(IAC)=hat(A_1)+hat(A_2)`
`=1/2 hat(BAH)+hat(B)=1/2 hat(BCA) +hat(BAH)` (1)
`hat(C_1)=1/2 hat(ACB)(CI` là p/g của `hat(ACB)` `)`(2)
Từ `(1)` và `(2)=>hat(IAC)+hat(C_1)=hat(ABH)+hat(ACB)`
mà `hat(ABH)+hat(ACB)=90^0`
nên `hat(IAC)+hat(C_1)=90^0`
hay `hat(I_1)=90^0`
a:
ΔABC vuông tại A nên BC là cạnh lớn nhất
=>AC<BC
mà AB<AC
nên AB<AC<BC
Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{C};\widehat{B};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Ta có: \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ACB}< \widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
mà IB,IC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ICB và góc IBC
nên IB<IC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AHchung
Do đo: ΔAHB=ΔAHC
b: HB=HC=BC/2=3cm
=>AH=4cm
c: Xét ΔABM và ΔACN có
góc ABM=góc ACN
AB=AC
góc BAM chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra BM=CN
Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
NC=MB
BC chung
Do đo: ΔNBC=ΔMCB
Suy ra: góc KBC=góc KCB
=>ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
=>KN=KM
hay ΔKNM cân tại K
d: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC
nên NM//BC
Các bạn giải hộ mình bài này nhé http://olm.vn/hỏi-đáp/question/264598.html
a) Trong tam giác ABC có AB<AC
=>góc ACB< góc ABC
Có tam giác ABH vuông tại H
=>HAB+ABH=90 độ )
=>60 độ+ABH=90 độ
ABH=30 độ
b) AD là tia phân giác của góc A
=>EAI= IAB=60độ:2= 30 độ
Xét tam giác vuông BHA và tam giác vuông AIB có
Cạnh huyền AB chung
ABH=IAB=30 độ
=> tam giác AIB=tam giác BHA ( cạnh huyền- góc nhọn)
c) Xét tam giác vuông AIE và tam giác vuông AIB có
Cạnh AI chung
EAI=IAB=30 độ
=> tam giác AIE= tam giác AIB ( cạnh huyền- góc nhọn)
=>AE=AB ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABE là tam giác cân và có EAB=60 độ
=> Tam giác ABE là tam giác đều
d) Gọi Bx là tia đối của tia BA
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có
AB=AE
EAD=DAB=30 độ
Cạnh AD chung
=> tam giác ADB= tam giác ADC (c.g.c)
=> DB=DE (1) và góc ABD=góc AED
do đó CBx=CED( cùng kề bù với 2 góc bằng nhau)
CBx>góc C ( CBx là góc ngoài của tam giác ABC)
=> CED>C, do đó DC>DE (2)
Từ (1) và (2) =>DC>DB
