Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C 8 15 H M N 8
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=64+225=289\Rightarrow BC=17\)cm
Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có :
^AHC = ^BAC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.15}{17}=\frac{120}{17}\)cm
b, Vì MH vuông AB
NA vuông AB
=> MH // NA tương tự ta có : MH // AN
=> tứ giác AMNH là hình bình hành
mà ^HNA = 900 ; ^BAC = 900 ; ^HMA = 900
=> tứ giác AMHN là hình vuông
a: góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có
góc DAH chung
=>ΔADH đồng dạng với ΔAHB
c: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
Bài 1:
a: BC=17cm
AH=120/7(cm)
b: Xét tứ giác AMHN có góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
nên AMHN là hình chữ nhật
Suy ra: AH=MN=120/7(cm)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nen \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
1: \(S=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)
2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=HC\cdot BC\)
3: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
=>AM/AC=AN/AB
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AM/AC=AN/AB
Do đó: ΔAMN∼ΔACB
TK
1: S = 8 ⋅ 6 2 = 24 ( c m 2 ) 2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao nên A C 2 = H C ⋅ B C 3: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao nên A M ⋅ A B = A H 2 ( 1 ) Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao nên A N ⋅ A C = A H 2 ( 2 ) Từ (1) và (2) suy ra A M ⋅ A B = A N ⋅ A C =>AM/AC=AN/AB Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có AM/AC=AN/AB Do đó: ΔAMN∼ΔACB