Question

[Lê Tài Bảo Châu]

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt BC ở D.

a) So sánh DB , DC.

b) Chứng minh AC-AB > DC-DB

Answer 1

[Nguyễn Việt Hoàng]

A B C 1 2

a) Vì AD là p/g góc A

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

Ta có :

+) DB đối diện với góc A₁

+) DC đối diện góc A₂

=> DB = DC

b) Theo bài có :

AB < AC => AC - AB > 0 (1)

Theo chúng minh trên có : DB = DC 

=> DB - DC = 0       (2)

Từ ( 1 ) và ( 2)

=> AC - AB > DC - DB