Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nhá
Lời giải:
trên tia AB lấy điểm N sao cho AN=AC. Do AB>AC nên N nằm giữa A và B
Vậy AB - AC = AB - AN = BN
dễ dàng chứng minh đc tam giác AEN = tam giác AEC (cgc), suy ra EN = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác EBN có: BN > EB - EN (hệ quả của bất đẳng thức trong tam giác)
mà BN = AB - AC ( đã chứng minh)
=> AB - AC > EB - EN
lại có EN = EC (đã chứng minh), suy ra AB - AC > EB - EC ( đpcm)
ko tránh khỏi thiếu sót, nếu sai ai đó sửa lại nhé. Thắc mắc gì cứ hỏi
_Hết_
Có gì sai sót mong bạn góp ý
Trên AC lấy điểm H sao cho AH=AB
Ta có:
AH=AC-CH
Mà AH=Ab
=>AB+AC-CH
=>CH=AC-AB(1)
Xét tam giác AHE và tam giác ABE có
AH=AB(gt)
HAE=BAE
AE chung
=> Tam giác AHE=tam giác ABE(c-g-c)
=>EH=EB(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác EHC có
HC>EC-EH
Mà EB=EH
=>HC>EC-EB(2)
Từ (1) và (2)=>AC-AB>EC-EB
Trên AC lấy AK=AB thì K nằm giữa A và C, do đó
KC=AC-AB (1)
Ta có ∆AEB=∆AEK (c.g.c). Suy ra EB=EK. Xét ∆EKC ta có
KC>EC-EK nên KC>EC-EB (2)
Từ (1) và (2) suy ra
AC-AB>EC-EB
*Chú ý: Sẽ sai lầm nếu từ EC<AC+AE và EB<AB+AE suy ra EC-EB<AC-AB, vì ko được trừ từng vế hai bất đẳng thức cùng chiều.
Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AC.
\(\Delta AMC=\Delta AMN\)(c.g.c), suy ra \(AC=AN,MC=MN\)
Áp dụng BĐT tam giác cho \(\Delta BMN\), ta có:
\(AB-AC=AB-AN=BN>MB-MN=MB-MC\)
A B C D E H
trên AB lấy H sao cho AC = AH
xét tam giác AEC và tam giác AEH có : AE chung
^CAE = ^HAE do AE Là pg của ^BAC (Gt)
=> tam giác AEC = tam giác AEH (c-g-c)
=> EC = EH
xét tam giác EHB có HB > BE - EH
=> HB > BE - EC
có HB = AB - AH mà AH = AC (cv) => HB = AB - AC
=> AB - AC > BE - EC