Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C I K H M
a) xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AKC vuông tại K có
góc A chung
AB = AC (gt)
Vậy tam giác AHB = tam giác AKC ( cạnh huyền góc nhọn)
suy ra BH = CK, AH = AK
b) ta có AH = AK; AB = AC
mà BK = AB - AK và HC = AC - AH
=> Bk = HC
Xét hai tam giác vuông tam giác BIK và tam giác CIH có:
góc KIB = góc HIC ( đối đỉnh)
BK = HC (cmt)
Vậy tam gics BIK = tam giác CIH
c) M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
mà tam giác ABC là tam giác cân tại A nên AM đồng thời là trung tuyến, đường cao
mặt khác BH và Ck cũng là đường cao của tam giác ABC nên BH; CK; Am đồng quy tại 1 điểm
Suy ra A; I; M thẳng hàng
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc A chung
=>ΔABH=ΔACK
b: góc KBC+góc ICB=90 độ
góc IBC+góc HCB=90 độ
mà góc KBC=góc HCB
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
góc BAH chung
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
b: góc ABH+góc HBC=góc ABC
gócACK+góc ICB=góc ACB
mà góc ABC=góc ACB; góc ABH=góc ACK
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB
a) Xét tgiac ABH và ACK có:
+ AB = AC
+ chung góc A
+ góc AHB = AKC = 90 độ
=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)
=> góc ABH = ACK
Mà góc ABC = ACB
=> ABC - ABH = ACB - ACK
=> góc OBC = OCB
=> tgiac OBC cân tại O
=> đpcm
b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC
Xét tgiac OBK và OCH có:
+ góc OKB = OHC = 90 độ
+ OB = OC
+ góc KBO = HCO (cmt)
=> tgiac OBK = OCH (ch-gn)
=> đpcm
c) Xét tgiac ABO và ACO có:
+ OB = OC
+ AO chung
+ AB = AC
=> tgiac ABO = ACO (ccc)
=> góc BAO = CAO
=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)
Xét tgiac ABI và ACI:
+ AI chung
+ AB = AC
+ IB = IC
=> tgiac ABI = ACI (ccc)
=> góc BAI = CAI
=> AI là tia pgiac góc BAC (2)
(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b:
Xét ΔABC có
BH,CK là đường cao
BH cắt CK tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BC tại M
Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác
c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
hãy cho mk 1 L-I-K-E
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK
b: Xét ΔIBK vuôg tại K và ΔICH vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{IBK}=\widehat{ICH}\)
Do đó ΔIBK=ΔICH
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của CB(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) va (3) suy ra A,I,M thẳng hàng