Question

[Hoàng Nguyễn Phương Linh]

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. Qua B vẽ đường thẳng song song với AH. Đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D.

a, C/m: Góc ABH = góc ACH

b, C/m : Góc CBD = 90 độ

c, Từ A vẽ AE vuông góc với BD ( E thuộc BD ) C/m : EB = ED

Answer 1

[Hoàng Thị Ngọc Anh]

A B C H E D

a) Vì AB = AC nên ΔABC cân tại A

=> góc ABH = ACH ( 2 góc đáy )

b) Xét ΔABH và ΔACH có:

AB = AC (gt)

góc ABH = ACH ( câu a)

BH = HC ( suy từ gt)

=> ΔABH = ΔACH ( c.g.c )

=> góc AHB = AHC ( 2 góc tương ứng )

mà góc AHB + AHC = 180 độ (kề bù)

=> góc AHB = AHC = 90 độ

nên AH \(\perp\) BC

mà AH \(\perp\) BC

BD // AH => DB vuông BC

Do đó góc CBD = 90 độ

Answer 2

[Hải Ninh]

câu c bn ơi