Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E M F
a) Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có DE//BC
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\Rightarrow\frac{CE}{BD}=\frac{AC}{AB}\)
mà BD=CF (gt) \(\Rightarrow\frac{CE}{CF}=\frac{AC}{AB}\left(1\right)\)
Ta có: DE//BC mà B \(\in\)BC
=> DE//MC
\(\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{CE}{CF}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{AC}{AB}\left(đpcm\right)\)
b) BC=8cm, BD=5cm, DE=3cm
Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có: DE//BC
\(\Rightarrow\frac{DF}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AB-BD}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB-5}{AB}=\frac{3}{8}\)
<=> 3AB=8AB-40
<=> 5AB=40
<=> AB=8cm
AB=BC=8cm => Tam giác ABC cân (đpcm)
a/ Xét /\ ABC và /\ HDC có:
BAC = DHC =90' (gt)
BCA chung
=> /\ ABC đồng dạng /\ HDC (g.g)
b/ xét /\ ABC có:
BAC = 90' (gt)
=> DAE = 90' (kề bù với BAC)
xét /\ DAE và /\ DHC có
ADE = HDC (hai góc đối đỉnh)
DAE = DHC =90' (cmt)
=> /\ DAE đồng dạng /\ DHC (g.g)
=> DA * DC = DH * DE
c/ xét /\ BEC có:
DH vuông với BC hay EH vuông với BC (gt)
CA vuông với BA hay CA vuông với BE (gt)
mà EH và CA cắt nhau tại D
=> D là trực tâm của /\ BEC (t/c)
=> BK là dường cao
=> BK vuông với EC (t/c trực tâm)
có DK vuông với EC (gt)
=> B<D<K thẳng hàng (giải thích: vì BK cắt D mà DK vuông vs EC)
Help me!!!!!!!!!!!!!!!! Mình cần gấp. Ai giúp mik vs!!!!!!!!
Ta có: CM // DE
=> \(\frac{CF}{CE}=\frac{MF}{MD}\) ( định lý Ta-lét) (sorry, mình vẽ thiếu điểm F) (1)
Ta có: DE//BC
=> \(\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{CA}\)( định lý Ta-lét)
=>\(\frac{BD}{CE}=\frac{AB}{AC}\)
Mà BD=CE nên \(\frac{CF}{CE}=\frac{AB}{AC}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{MF}{ME}=\frac{AB}{AC}\)
b) Ta có \(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\)
=> \(\frac{AD}{5+AD}=\frac{3}{8}\)
=> AD=5 (cm)
=> AB=8(cm)
Mà BC=8 (cm) nên AB=BC
=> Tam giác ABC cân tại B