Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 1:
a)
· Trong ∆ ABC, có: AB2= BC.BH
Hay BC= =
· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:
AB2= BH2+AH2
↔AH2= AB2 – BH2
↔AH= =4 (cm)
b)
· Ta có: HC=BC-BH
àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)
· Trong ∆ AHC, có:
·
Bài 1:
A B C H E
a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\)\(AH=4\)
b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)
B H F C E A
a) Xét tam giác AHB và tgiac CHA có:
góc AHB = góc CHA = 900
góc HAB = góc HCA (cùng phụ HAC)
suy ra: tgiac AHB ~ tgiac CHA (g.g)
b) Áp dụng Pytago ta có:
AH2 + BH2 = AB2 => BH2 = AB2 - AH2 = 81 => BH = 9
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AB2 = BH.BC => BC = AB2 / BH =25
=> HC = BC - BH = 25 - 9 = 16
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AC2 = HC . BC => AC2 = 400 => AC = 20
c) Xét tgiac CFE và tgiac CAB có:
góc C chung
CF / CA = CE / CB (4/20 = 5/25 )
suy ra: tgiac CFE ~ tgiac CAB (c.g.c)
=> góc CFE = góc CAB = 900
Vậy tgiac CFE vuông tại F
\(a,\)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC^2=3^2+4^2\Rightarrow BC=\sqrt{9+16}\)
\(\Rightarrow BC=5cm\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}\Rightarrow BH=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}cm\)
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}\Rightarrow CH=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}cm\)
\(AH^2=\frac{9}{5}.\frac{16}{5}\Rightarrow AH^2=\frac{144}{25}\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{144}{25}}=\frac{12}{5}cm\)
\(b,\)
\(BC=BH+CH\Rightarrow BC=9+16\Rightarrow BC=25cm\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB^2=9.25\Rightarrow AB=\sqrt{225}=15cm\)
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow AC^2=16.25\Rightarrow AC=\sqrt{400}=20cm\)
\(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH^2=9.16\Rightarrow AH=\sqrt{144}=12cm\)
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
A C B H 4,5 6 7,5
Áp dụng định lí Pytago đảo ta có:
\(AC^2+AB^2=4,5^2+6^2=56,25cm\)
\(BC^2=7,5^2=56,25cm\)
\(\Rightarrow AC^2+AB^2=BC^2\)
Vậy Tam giác ABC vuông tại A.
Xét Tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông BC:
\(AB.AC=BC.AH\)
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{4,5.6}{7,5}=3,6cm\)