Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác ABC có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180\)
Mà \(\widehat{BAC}=60\)
Suy ra \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180-60=120\)
Vì BD, CE lần lượt là phân giác \(\widehat{ABC}\)và \(\widehat{ACB}\)
Nên \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}\)=\(\frac{120}{2}=60\)
Tam giác BIC có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180\)
Suy ra 60 + \(\widehat{BIC}\)=180
Suy ra \(\widehat{BIC}\)= 180-60=120
Do BD là tia phân giác \(\widehat{B} \)
=> \(\widehat{B} = \widehat{EBD} + \widehat{DBC}\)
=> \(\widehat{EBD} = \widehat{DBC}\) ( hai góc tương ứng )
Do CE là tia phân giác \(\widehat{C}\)
=> \(\widehat{C} = \widehat{DCE} + \widehat{ECB}\)
=> \(\widehat{DCE} = \widehat{ECB}\) ( hai góc tương ứng)
Vì \(\widehat{B} = \widehat{C} \) ( theo giả thiết)
=> \(\widehat{DBC} = \widehat{ECB}\)
Xét Δ BEC và Δ CDB có
BC là cạnh chung
\(\widehat{B} = \widehat{C}\) ( gt )
\(\widehat{DBC} = \widehat{ECB}\) ( cm trên )
=> Δ BEC = Δ CDB ( trường hợp g-c-g )
=> BD = CE hai cạnh tương ứng
mk lm đại th chắc sai r nhưng nếu đúng tick cho mk nha!!!
A B C D E 35 35 35 110 Có AD là tia phân giác góc BAC => Góc BAD = góc BAC/2=70/2=35 độ
có BE // AD => góc BAD= góc ABE = 35 độ ( so le trong )
Có góc BAC + góc BAE = 180 độ ( kề bù )
=> góc BAE = 180 độ - góc BAC = 180 - 70 = 110 độ
Có BAE + ABE + AEB = 180 độ ( tổng 3 góc tam giác AEB )
=> AEB = 180 - BAE - ABE = 180 -110-35=35 độ
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
a: góc ABC=180-70-30=80 độ
góc BAD=80/2=40 độ
góc ADB=180-40-70=70 độ
b: góc IBC+góc ICB=1/2(30+80)=55 độ
=>góc BIC=125 độ
=>góc CID=55 độ