MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
KN
24 tháng 3 2018
C A B
Xét \(\Delta\)HBA và \(\Delta\)ABC có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)HBA đồng dạng với \(\Delta\)ABC (g - g) (1)
Xét \(\Delta\)HAC và \(\Delta\)ABC có:
\(\widehat{CHA}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{C}\) là góc chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)HAC đồng dạng với \(\Delta\)ABC (g - g) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)HBA đồng dạng vs \(\Delta\)HAC
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}\)
\(\Rightarrow\) AH2 = HC.HB
= 16.15
= 240
\(\Rightarrow\) AH = \(\sqrt{240}\)
T
2
18 tháng 8 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{3^2}{5}=1.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)
hay AH=2,4cm
18 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta có: BC=HB+HC
nên BC=3,6+6,4
hay BC=10cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=3.6\cdot10=36\\AC^2=6.4\cdot10=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=6^2-3.6^2=23.04\)
hay AH=4,8cm
7 tháng 4 2023
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng vơi ΔABC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
c: AH=căn 9*16=12cm
AB=căn 9*25=15cm
=>AC=20cm
PN
1
11 tháng 7 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)
hay AB=20(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{12^2}{16}=\dfrac{144}{16}=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+9^2=225\)
hay AC=15(cm)
3 tháng 4 2023
a: Xet ΔABC vuông tại A co AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
b: BC=3,6+6,4=10cm
\(AH=\sqrt{3.6\cdot6.4}=4.8\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{3.6\cdot10}=6\left(cm\right)\)
=>AC=8cm
16 tháng 3 2023
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
BC = HB + HC = 16 + 15 = 31
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AB^2=BC.BH\)
\(\Leftrightarrow\)\(AB^2=31.16=496\)
\(\Leftrightarrow\)\(AB=\sqrt{496}\)
\(AC^2=BC.HC\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=31.15=465\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC=\sqrt{465}\)