Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
A F B C D E a/ Trong tam giác ABC có:
\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)=1800 (tổng 3 góc của tam giác)
900 + 600 + \(\widehat{C}\) = 1800
=> \(\widehat{C}\) = 1800 - 900 - 600 = 300
Ta có: \(\widehat{B}\)=600, BD là phân giác góc B
=> \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\)=300
b/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BA = BE (GT)
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\) (GT)
BD : cạnh chung
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
=> DA = DE (2 cạnh tương ứng)
c/ Xét tam giác BAD và tam giác FAD có:
AD: cạnh chung
AB = AF (GT)
\(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{FAD}\) = 900
Vậy tam giác BAD = tam giác FAD (c.g.c)
=> tam giác BAD = tam giác FAD = EBD
Trong tam giác ABD có:
\(\widehat{BAD}\)+\(\widehat{ABD}\)+\(\widehat{BDA}\) = 1800
900 + 300 + \(\widehat{BDA}\) = 1800
=> \(\widehat{BDA}\) = 600
Vì tam giác BAD = tam giác FAD = tam giác EBD
nên \(\widehat{FDA}\)=\(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{BDE}\)=600 (các góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{FDA}\)+\(\widehat{ADB}\)+\(\widehat{BDE}\)=600+600+600=1800
=> \(\widehat{FDE}\)=1800
hay E,D,F thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
AD=ED
AF=EC
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{ADF}+\widehat{ADE}=180^0\)
=>E,F,D thẳng hàng
B C D A E F
a) Xét ΔADB và ΔEDB có:
BA = BE ( giả thiết )
Góc ABD = EBD ( BD là tia phân giác của góc ABE )
BD cạnh chung.
=> ΔADB = ΔEDB ( c.g.c )
=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì ΔADB = ΔEDB nên góc DAB = DEB = 90 độ ( 2 góc tương ứng).
A B C D E H 1 2 1 2
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta AED\)có :
AB = AE ( gt )
^B1 = ^B2 ( BD là phân giác của ^B )
AD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c.g.c\right)\)
=> \(AD=DE\)( hai cạnh tương ứng )
b) \(\Delta ABD=\Delta AED\)
=> ^BED = ^BAD = 900
c) Nối A với E . Gọi giao điểm của AE và BD là H
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta EBH\)có :
AB = AE ( gt )
^B1 = ^B2 ( BD là phân giác của ^B )
AH chung
=> \(\Delta ABH=\Delta EBH\left(c.g.c\right)\)
=> ^H1 = ^H2 ( hai cạnh tương ứng ) ( 1 )
^H1 + ^H2 = 1800 ( kề bù ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ^H1 = ^H2 = 1800/2 = 900
=> BD vuông góc với AE ( đpcm )