Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H A B C
a)Kẻ đường cao : BH , AI , CK
Ta có: sinA = BH / c ; sinB = AI / c
=> sinA/sinB = BH / AI ﴾1﴿
Mà BH = a.sinC ; AI = b.sinC
=> BH/AI = a/b ﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ suy ra sinA/sinB = a/b => a/sinA = b/sinB
Bạn chỉ việc nói chứng minh tượng tự , ta có:
b/sinB = c/sinC ; c/sinC = a/sinA
Từ đó suy ra a /sinA = b / sinB = c /sinC
Chúc bạn học tốt
NHỚ TK MK NHA
ĐỀ BÀI THIẾU \(\widehat{BAC}=105^0\). Hình vẽ trong TKHĐ
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại M. Tại E kẻ đường thẳng song song với AH cắt AC tại D.
Xét tam giác ABE có AB=BE=1 mà ^ABE=600 nên tam giác ABE đều. Khi đó
\(AH=AB\cdot\sin\widehat{ABH}=\sin60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Dễ thấy \(\Delta MAE=\Delta ADE\left(g.c.g\right)\Rightarrow AD=AM\Rightarrow\Delta\)AMC vuông tại A có đường cao AH theo hệ thức lượng:
\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AH^2}\Rightarrow\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}=\frac{4}{3}\)
Gọi F đối xứng với C qua A. Khi đó tam giác FBC vuông tại F.
Theo hệ thức lượng thì \(BC^2=HC\cdot CF\). Mặt khác \(BC^2=2AB\cdot HC\)
Đến đây dễ rồi nha, làm tiếp thì chán quá :(