Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc AID=góc BIH=90 độ-góc CBI
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc ABD=góc CBI
nên góc AID=góc ADI
=>ΔADI cân tại A
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBKD vuông tại K có
BD chung
góc ABD=góc KBD
Do đo: ΔBAD=ΔBKD
=>DA=DK=AI
Xét tứ giác AIKD có
AI//DK
AI=DK
AI=AD
Do đo; AIKD là hình thoi
a: góc AID=góc BIH=90 độ-góc CBI
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc ABD=góc CBI
nên góc AID=góc ADI
=>ΔADI cân tại A
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBKD vuông tại K có
BD chung
góc ABD=góc KBD
Do đo: ΔBAD=ΔBKD
=>DA=DK=AI
Xét tứ giác AIKD có
AI//DK
AI=DK
AI=AD
Do đo; AIKD là hình thoi
c Xét ΔKIE có
KH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔKIE cân tại K
=>KI=KE=AD
Xét tứ giác ADKE có
DK//AE
KE=AD
DO đó: ADKE là hình thang cân
Hình tam giác t1: Polygon A, B, C Đoạn thẳng c: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, A] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, H] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [D, K] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [K, I] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [E, H] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [E, K] A = (2.07, 6.63) A = (2.07, 6.63) A = (2.07, 6.63) B = (-3.47, -9.98) B = (-3.47, -9.98) B = (-3.47, -9.98) C = (20.7, -9.89) C = (20.7, -9.89) C = (20.7, -9.89) Điểm H: Giao điểm đường của i, a Điểm H: Giao điểm đường của i, a Điểm H: Giao điểm đường của i, a Điểm I: Giao điểm đường của h, i Điểm I: Giao điểm đường của h, i Điểm I: Giao điểm đường của h, i Điểm D: Giao điểm đường của f, h Điểm D: Giao điểm đường của f, h Điểm D: Giao điểm đường của f, h Điểm K: Giao điểm đường của m, a Điểm K: Giao điểm đường của m, a Điểm K: Giao điểm đường của m, a Điểm E: I đối xứng qua a Điểm E: I đối xứng qua a Điểm E: I đối xứng qua a
a) Xét tam giác vuông BHI có \(\widehat{BIH}=90^o-\widehat{IBH}\)
Xét tam giác vuông ABD có \(\widehat{BDB}=90^o-\widehat{ABD}\)
Lại do BD là phân giác nên \(\widehat{IBH}=\widehat{ABD}\). Vậy thì \(\widehat{BIH}=\widehat{ADI}\)
Lại có \(\widehat{BIH}=\widehat{AID}\) (Hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\) hay tam giác AID cân tại A.
b) Do BD là phân giác nên DA = DK (Tính chất điểm thuộc tia phân giác)
Lại theo câu a, tam giác ADI cân tại A nên AD = AI. Vậy thì AI = DK
Ta có AH// DK (Cùng vuông góc với BC) nên \(\widehat{AID}=\widehat{IDK}\) (so le trong)
Vậy ta có \(\Delta AID=\Delta KDI\left(c-g-c\right)\)
c) Xét tam giác IEK có IH = HE nên KH là trung tuyến. Lại có KH cũng là đường cao. Vậy tam giác IEK cân tại K hay \(\widehat{HIK}=\widehat{HEK}\)
Lại có \(\widehat{HIK}=\widehat{IKD}\) (so le trong) nên \(\widehat{HEK}=\widehat{IKD}\)
Theo câu b, \(\Delta AID=\Delta KDI\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{IKD}\)
Vậy nên \(\widehat{HEK}=\widehat{IAD}\)
Xét tứ giác ADKE có DK // AE nên nó là hình thang. Lại có \(\widehat{HEK}=\widehat{IAD}\) nên ADKE là hình thang cân.
(Có các cách chứng minh khác nhưng vì mới đầu lớp 8 nên cô sử dụng kiến thức liên quan đã học)
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh