K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 2 2018
A B C E D M N P
Qua N kẻ đường thẳng NP // AB (P thuộc BC)
Khi đó ta thấy ngay \(\Delta EBN=\Delta PNB\left(g-c-g\right)\Rightarrow EB=PN;EN=PB\) (1)
Do NP // AB nên \(\widehat{NPC}=\widehat{EPB}\); do DM // BC nên \(\widehat{ADM}=\widehat{EPB}\)
Suy ra \(\widehat{ADM}=\widehat{NPC}\)
Ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{PNC}\) (Hai góc đồng vị)
\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta PNC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AM=PC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DM + EN = PC + BP = BC.
A B C G D E t z m n P Q
a, kẻ DC
xét tam giác BDC và tam giác ECD có : DC chung
BD = CE (Gt)
^BDC = ^CDE (slt; BD // CE)
=> tam giác BDC = tam giác ECD (c-g-c)
=> BC = DE (1)
và ^BCD = ^CDE (đn) mà 2 góc này slt
=> DE // BC
gọi En cắt BC tại P => ^DEP = ^BPG (đồng vị)
có ^BPG = ^ACB (đồng vị) do En // AC (Gt)
=> ^DEG = ^BCA (2)
gọi Dm cắt BC tại Q; DE // BC (cmt)
=> ^EDG = ^CQG (đồng vị)
^GQP = ^ABC (đồng vị) Dm // AB (Gt)
=> ^EDG = ^ABC (3)
(1)(2)(3) => tam giác ABC = tam giác GDE (c-g-c)
b, kẻ AE
tam giác ABC = tam giác GDE (Câu a) => GE = AC (đn)
xét tam giác AGE và tam giác ECA có : AE chung
^GEA = ^EAC (slt) GE // AC (gT)
=> tam giác AGE = tam giác ECA (c-g-c)
=> ^GAE = ^AEC mà 2 góc này slt
=> AG // CE (đl)