Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1
B A H C M D
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
C B A H
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
a) Ta có BC^2= 15^2=225cm
AC^2=12^2=144cm
AB^2=9^2=81cm
lại có AB^2+AC^2=144+81=155=BC^2
ví AB^2+AC^2=BC^2
nên tam giác ABC vuông tại A( đpcm)
trong tam giác ABC có BC>AC>AB( 15cm>12cm>9cm)
suy ra A>B>C( định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
b)Ta có AC vuông góc với BD(gt)
nên AC là đường cao của tam giác BCD
lại có AB=AD(gt)
nên AC là đường trung tuyến của tam giác BCD
do đó tam giác BCD cân tại C( đpcm)
c)Ta có AC là trung tuyến của tam giác DBC(cmt)
lại có K là trung điểm của BC(gt)
nên CK là trung tuyến của tam giác BCD
mà CK và AC cắt nhau tại M
do đó M là trọng tâm của tam giác BCD
suy ra CM=2/3AC=2/3*12=8(cm)
vậy CM=8cm( đpcm)
d) Ta có N là trực tâm cả tam giác BDC(gt)
nên BN vuông góc với CD(gt)
mà NI vuong góc với CD(gt)
Hình tự vẽ nhé!!
a) Ta có: \(\widehat{EAB}+\widehat{BAC}=90^o\)(1)
Và \(\widehat{DAC}+\widehat{BAC}=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta ADC\)có:
\(EA=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\left(cmt\right)\)
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
DC CẮT BE TẠI I VÀ DC CẮT AB TẠI M
C , TA CÓ : TAM GIÁC ACD = TAM GIÁC AEB
=> GÓC ADC = GÓC ABE (1)
MÀ GÓC AMD = GÓC BMI (2)
CỘNG VẾ 1 VS VẾ 2 TA ĐC : ABE + BMI = ADC + AMD
=> ABE +BMI = 90 => BIM = 90
=> BI VUÔNG GÓC VS CD TẠI I (3)
MÀ BK VUÔNG GÓC VS CD TẠI K (4)
TỪ 3 VÀ 4 => I TRÙNG VS K
MÀ BA ĐIỂM B I E THẲNG HÀNG
=> BA ĐIỂM B K E THẲNG HÀNG
Bài làm
a)
A B C D
Từ đỉnh A, kẻ từ A cắt đoạn thẳng BC ở D, sao cho BD = DC
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC ( giả thiết )
Cạnh : AD chung
BD = DC ( chứng minh trên )
=> Tam giác ABD = tam giác ACD ( c.c.c )
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( hai cạnh tương ứng )
Vậy nếu AB = AC thì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( đpcm )
b)
A B C E D
Từ điểm B, C vẽ các đường thẳng lần lượt đi qua AC và AB và cắt AC tại D, AB tại E. Sao cho BE = DC.
Xét tam giác BEC và tam giác DCB có:
BE = DC ( chứng minh trên )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( giả thiết )
Cạnh BC chung
=> Tam giác BEC = tam giác DCB ( c.g.c )
Vậy nếu \(\widehat{B}=\widehat{C}\)thì AB = AC ( đpcm )
# Học tốt #