Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
Bài giải
a, Ta có : Tổng 3 trong một tam giác bằng 1800
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Hay : \(\widehat{A}=180^0-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^0-\left(70^0+30^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=80^0\)
Mặt khác : tia phân giác của góc A cắt ABC tại D
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{80^0}{2}=40^0\)
Ta có : \(\widehat{ADC}=180^0-\left(\widehat{DAC}+\widehat{C}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=180^0-\left(40^0+30^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=110^0\)
Ta có
góc ADC=góc DAB+ góc B (theo tính chất góc ngoài của tam giác)
góc ADB= góc DAC + góc C
=> góc ADC- góc ADB=góc B+ góc DAB-(góc C+ góc DAC)
Vì AD là tia phân giác của góc A
=> góc DAB= góc DAC
=>góc ADC- góc ADB=gocsB-góc C=40 độ
mà góc ADC và góc ADB là 2 góc kề bù
=> góc ADC+góc ADB=180 độ
=> góc ADC=(180 độ +40 độ):2=110 độ
KL
Do AD là tia phân giác A => \(\widehat{A_1}=\widehat{A}_2\)
Xét tam giác ADB có:\(\widehat{A_1}+\widehat{ADB}+\widehat{B}=180\)
Hay A1 + 80 + B = 180 => A1 + B = 100 (1)
Do góc ADB + ADC = 180 (Kề bù)
=> 80+ ADC = 180
ADC = 100
Xét tam giác ADC có: \(\widehat{A_2}+\widehat{ADC}+\widehat{C}=180\)
A2 + 100 + C = 180
A2 + C = 80 (2)
Từ 1, 2, có: A2 + C + 20 = A1 + B = 100
=> A1 + C + 20 = A1 + 3/2C
3/2C - C = 20
=> 1/2C= 20
C= 40
Mà B = 3/2 C => B = 3/2 . 40 = 60
Xét tam giác ABC có: A+B+C = 180
hay A + 60+40=180
A= 80
Vậy ...........
2/
Xét tam giác ABC có : A + B + C = 180 => B+C = 180 - A => B+C = 180 - 80 => B+C = 100
Do BI;CI lần lượt là phân giác của B; C => B1 = B2 = 1/2 B ; C1 = C2 = 1/2 C
Xét tam giác IBC có:
B2+BIC+C2 = 180
(B2+C2) + BIC = 180
1/2 B + 1/2 C + BIC = 180
1/2 ( B+C) +BIC = 180
hay 1/2 . 100 + BIC = 180
BIC = 180 - 50
BIC = 130
Vậy ...