PV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 11 2017
A B C E F M N
Trên tia đối của BE lấy điểm M sao cho BM=AC
Trên tia đố của CF lấy điểm N sao cho CN=AB.
Ta có: ^ABE+^BAE=^ABE+^BAC=900 (vì tam giác AEB vuông tại E)
Tương tự: ^ACF+^CAF=^ACF+^BAC=900
=> ^ABE=^ACF => 1800 - ^ABE = 1800 - ^ACF => ^MBA=^ACN
Xét \(\Delta\)BMA và \(\Delta\)CAN:
BM=AC
^MBA=^ACN => \(\Delta\)BMA=\(\Delta\)CAN (c.g.c)
AB=CN
=> MA=AN (2 cạnh tương ứng)
Lại có: BE+AC=BA+CF (giả thiết). Thay AB=CN, AC=BM, ta được:
BE+BM=CN+CF => EM=FN
Xét \(\Delta\)AEM và \(\Delta\)AFN:
AM=AN (cmt)
^AEM=^AFN=900 => \(\Delta\)AEM=\(\Delta\)AFN (Cạnh huyền cạnh góc vuông)
EM=FN
=> ^AME=^ANF (2 góc tương ứng) hay ^AMB=^ANC (1)
Mà \(\Delta\)BMA=\(\Delta\)CAN (cmt) => ^AMB=^NAC (2)
Từ (1) và (2) => ^ANC=^NAC => \(\Delta\)ACN cân tại C => AC=CN.
Mà CN=AB => AB=AC => \(\Delta\)ABC cân tại A (đpcm).
8 tháng 11 2023
Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
=>BE=CF
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
Do tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)(tính chất tam giác cân)
Xét 2 tam giác vuông BFC và CEB:
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)
BC chung
=>\(\Delta BFC = \Delta CEB\)(cạnh huyền – góc nhọn)
=>\(CF=BE\) (2 cạnh tương ứng).
giúp với ạ21 tháng 3 2021
a) Xét ΔBFC vuông tại F và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)
Do đó: ΔBFC=ΔCEB(cạnh huyền-góc nhọn)
21 tháng 8 2019
A B C E F H
\(a,\)Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACF\)có :
\(\widehat{AEB}=\widehat{ACF}\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}\)chung
\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ACF\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)( Hai góc tương ứng )
\(b,\)Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\widehat{EBC}\)
\(\widehat{ACB}=\widehat{ACF}+\widehat{FCB}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB};\)\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\)
\(\Rightarrow\Delta HBC\)cân tại H