Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) Xét tam giác HDB và tam giác KEC, ta có:
HD=KE( theo câu a)
Góc DHB=Góc EKC=90 độ(DH vuông góc AB tại H; EK vuông góc AC tại K)
BD=CE(gt)
Suy ra tam giác HDB=tam giác KEC
Suy ra Góc HDB= Góc KEC
Suy ra tam giác OED cân tại O
d) Ta có : H thuộc AB; K thuộc AC
Suy ra: AH+HB=AB=AC=AK+KC(tam gíac ABC cân tại A. Suy ra:AB=AC)
Mà HB=KC(yttư do tam gíac HDB= tam giác KEC)
Suy ra: AH=AK
Xét tam giác AOH và tam giác AOK, ta có:
AO là cạnh chung
AH=AK(cmt)
Góc AHO = Góc AKO(DH vuông góc AB tại H; EK vuông góc AC tại K)
Suy ra : Góc HAO=Góc KAO(yttư)
Mà tia AO nằm giữa tia AH và tia AK.
Suy ra: AO là tia phân giác góc BAC.(đpcm)
a) Xét tam giác BxD và tam giác CyE có:
BD=EC(gt)
Góc BxD= Góc CyE=90 độ(Dx vg góc AB;Ey vg góc AC)
Góc xBD=Góc yCE(t/g ABC c/tại A)
=>tam giác BxD=tam giác CyE(g-c-g)
=>Dx=Ey(2 cạnh tg ứng)
=>Bx=Cy(2 cạnh tg ứng)
Có:Bx+xA=AB =>xA=AB-Bx
Cy+yA=AC =>yA=AC-Cy
Mà Bx=Cy(cmt)
AB=AC(t/g ABC c/tại A)
=>xA=yA
Xét t/g AxD và t/g AyE có:
xA=yA(cmt)
Dx=Ey(cmt)
Góc AxD=Góc AyE=90 độ(Dx vg góc AB;Ey vg góc AC)=>T/g AxD=T/G AyE(c-g-c)
=>AD=AE(2 cạnh tg ứng)
Xét t/g ABE và t/g ACD có:
AD=AE(cnt)
AB=AC(t/g ABC c/tại A)
Góc ABE=Góc ACD(t/g ABC c/tại A)
=>T/g ABE=t/g ACD(c-g-c)
b)Có: góc xDB=Góc EDH(2 góc đối đỉnh)
góc yEC=Góc DEH(2 góc đối đỉnh)
Mà góc xBD=Góc yEC(T/g BxD=t/g CyE)
=>Góc EDH=Góc DEH
Xét t/g HDE có:
Góc EDH=Góc DEH(cmt)
=>HDE là t/g c/tại H
=>HD=HE
a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
Góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)
BD=CE(gt)
=> Tam giác ABD= tam giác ACE
b/ Xét tam giác HDB và tam giác KEC có:
BD=EC(gt)
Góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)
Góc DHB=góc EKC=90o
=> tam giác HDB=tam giác KEC(ch-gn)
=> HD=KE(cạnh tương ứng)
c/ Ta có: tam giác HDB=tam giác KEC(chứng minh trên)
=> Góc KEC=góc HDB(góc tương ứng)
=> Góc HDB= góc EDO(đối đỉnh)
Góc KEC=góc DEO(đối đỉnh)
Suy ra góc DEO=góc EDO
Vậy tam giác OED là tam giác cân và cân tại O
Phú mệt quá ai tik dùm với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
c/ Do tam giác HDB=tam giác KEC nên BH=CK(cạnh tương ứng)
Mà AH=AB-BH
AK=AC-CK
Vì AB=AC nên AH=AK
Xét tam giác AHO và tam giác AKO có:
AO chung
Góc AHO=góc AKO=90o
AH=AK(chứng minh trên)
=> tam giác AHO=tam giác AKO(ch-cgv)
=> Góc HAO=góc KAO(góc tương ứng)
Vậy AO là tia phân giác góc HAK