\(\widehat{A}< 90^0\)). vẽ đường tròn đường kính AB căt sB...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 1 2018

mình hướng dẫn nhé

b) ta có: \(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn 

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=90^0\)

\(\Rightarrow AD\perp BC\)  là đường cao đồng thời là đường phân giác

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

ta lại có \(\widehat{DAE}=\widehat{EBD}\) cùng chắn cung \(DE\) nhỏ

\(\Rightarrow\widehat{CBE}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

26 tháng 1 2018

Ai làm được câu a chỉ mình với @@

5 tháng 2 2018

Bài tập Toángiúp mk

4 tháng 8 2018

Ik mk nha, hôm nay ngày mai, ngày kia mk ik 3 lần lại cho bạn (thành 9 lần)

Nhớ kb với mìn lun nha!! Mk rất vui đc làm quen vs bạn, cảm ơn mn nhìu lắm

6 tháng 1 2017

 ta có : góc BEA =90 độ ( chắn nửa đt tâm O) 
góc ADC = 90độ ( chắn nửa đt tâm O') 
=> góc BEC = góc BDC 
mà 2 góc này cùng nhìn cung BC 
=> tgnt => B,C,D,E thuộc 1 đt 
2/ta có góc BFA =90 ( chắn nửa đt tâm O) 
=> BF vuông góc AF(1) 
góc AFC =90(chắn nửa đt tâm O') 
=>AF vuông góc CF(2) 
(1)(2) => BF // CF 
=> B, F,C thẳng hàng 
ta có : tg BEAF nt => góc EBA = EFA(3) 
tg ADCF nt => góc AFD = ACD(4) 
tg BEDC nt => góc EBD = ECD(5) 
từ (3)(4)(5)=> góc EFA =AFD 
=> FA là p/g EFD 

17 tháng 4 2020

a) Xét (O) có :

AB là tiếp tuyến tại B

AC là tiếp tuyến tại C 

AB cắt AC tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)và OA là p/g \(\widehat{BOC}\)

Xét tg ABOC có \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^o\)Mà 2 góc này đối nhau

\(\Rightarrow\)ABOC là tg nt

b) Xét (O) có 

\(\widehat{ABE}\)là góc tạo bởi tiếp tuyến AB và dây BE

\(\widehat{BDE}\)là góc nt chắn cung BE

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{BDE}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BE}\)

Xét \(\Delta ABEvà\Delta ADB:\)

\(\widehat{BAD}\)chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{BDE}\)

\(\Rightarrow\Delta ABE\infty\Delta ADB\left(gg\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AB^2=AD.AE\)

c) Vì OA là p/g \(\widehat{BOC}\Rightarrow\widehat{BOA}=\widehat{COA}=\frac{\widehat{BOC}}{2}\)

Do ABOC là tg nt\(\Rightarrow\widehat{BOA}=\widehat{BCA}\)(cùng chắn cung AB)

Suy ra \(\widehat{AOC}=\widehat{ACB}\)

29 tháng 1 2019

Mình sẽ làm từ câu C nha vì câu C có liên quan đến câu cuối 

c/ Xét tam giác ABF và tam giác AEC ta có :

Góc BAF = góc CAE ( AF là phân giác)

góc ABF = góc AEC ( 2 góc nt chắn cung AC)

=>tam giác ABF đồng dạng tam giác AEC (g-g)

=>\(\frac{AB}{AE}=\frac{AF}{AC}\)=>AB.AC=AE.AF

d/ Xét tam giác ABF và tam giác CFE ta có:

góc ABF = góc FEC ( 2 góc nt chắn cung AC )

góc BAF = góc FCE (2 góc nt chắn cung EB )

=> tam giác ABF đồng dạng tam giác CEF (g-g)

=>\(\frac{FB}{FE}=\frac{FA}{FC}\)=>FB.FC=FA.FE

Ta có AF.AE=AB.AC (cmt)

          AF.FE=BF.CF (cmt)

=> AF.AE-AF.FE = AB.AC - BF.CF

=> AF(AE-FE) = AB.AC - BF.CF

=> \(AF^2=AB.AC-BF.CF\)

3 tháng 4 2020

a) Xét (O) có AE là tia phân giác của góc BAC
=> ^BAE=^CAE
=> sđBE=sđCE
=> BE=CE (liên hệ giữa cung và dây cung)
=> tam giác BEC cân tại E (đpcm)

b) Tứ giác ABEC nội tiếp (O)
=> ^BAC+^BEC=180 độ (2 góc đối nhau)
<=> ^BEC=180 độ - ^BAC
Tam giác ABC có ^BAC+^ABC+^BCA=180 độ
=> =180 độ - ^BAC=^ABC+^BCA
Suy ra Góc BEC = góc ABC + góc ACB (đpcm)

c) AE là tia phân giác của góc BAC
=> ^BAE=^CAE
Hay ^BAF=^CAE
Tứ giác ABEC nội tiếp (O)
=> ^ABC=^AEC (2 góc nt chắn cung AC)
Hay ^ABF=^AEC
Xét tam giác ABF và tam giác AEC có:
^ABF=^AEC
^BAF=^CAE
=> tam giác ABF ~ tam giác AEC (g-g)
=> AB/AF=AE/AC
<=> AB.AC=AE.AF (đpcm)

4 tháng 7 2019

#)Giải :

a)\(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=90^o\left(1\right)\)

\(\Delta HAD\)vuông tại H (gt)\(\Rightarrow\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^o\left(2\right)\)

Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\Rightarrow\)\(\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\)cân tại A

b) Từ cmt \(\Rightarrow AB=BD\)(tính chất của tam giác cân)

Đặt \(AB=BD=x\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC 

\(\Rightarrow AB^2=HB.HC\)

Hay \(x^2=\left(x-6\right)25\)

\(\Rightarrow x^2-25+150=0\)

\(\Rightarrow\left(x-10\right)\left(x-15\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x-15=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=15\end{cases}}}\)

Vậy AB = 10 hoặc AB = 15