Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đo: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
=>MH=MK và góc HMA=góc KMA
=>MA là phân giác của góc HMK và ΔHMK cân tại M
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là tia phân giác của góc BAC
hay góc BAM= góc CAM
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: MH=MK
hay ΔMHK cân tại M
d: Xét ΔAHK có AH=AK
nên ΔAHK cân tại A
e: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
Bài 3 :
A B C H K I
Gọi gia điểm của các đường trung trực với AB,Ac lần lượt là H ,K
Ta có :AH + HB = AB
AK + KC = AC
mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
=> AH + HB = AK + KC
mà CH và Bk lần lượt là trung trực của AB ,AC
=> AH = HB = AK = KC
Xét tam giác AHI và tam giác AKI có
AHI = AKI = 90
AH = AK ( cmt )
AI : cạnh chung
=> tam giác AHI = tam giác AKI ( canh huyền - cạnh gosc vuông )
=> ^HAI = ^KAI ( 2 góc tương ứng )
=> AI là tia phân giác của ^A
Vậy AI là tia phân giác của ^A
Bài 1
A B C D E H K
a, Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC và ^ABC = ^ACB
Ta có : ^ABC + ^ABD = 180 (kề bù )
^ACB + ^ ACE = 180 ( kề bù )
mà ^ABC = ^ACB
=> ^ABD = ^ ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
AB =AC ( tam giác ABc cân tại a )
^ABD = ^ACE ( cmt )
BD = CE ( gt)
=> tm giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c)
=> ^ADB = ^AEC ( 2 góc tương ứng )
hay ^HDB = ^KEC
Xét tam giác HBD và tam gisc KEC có :
^DHB = ^EKC = 90
BD = CE (gt)
HDB = KEc ( cmt )
=> tam giác HBD = tam giác KCE ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> HB = Ck ( 2 canh tương ứng )
Vậy HB = Ck
b,Xét tam giác ABH và tam giác ACk có
AHB = AKC = 90
HB = CK ( cmt )
AB = AC
=> tam giác ABH = tam giác ACK ( anh huyền - canh góc vuồng )
Vậy tam giác ABH =tam giác ACK