K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 5 2022

a. Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

AM chung

BM = MC ( vì M là trung điểm của BC)

=>  tam giác ABM= tam giác ACM ( c-c-c)

b. Xét tam giác BHM và tam giác CKM ta có :

BM = MC (gt)

Góc BHM = góc CKM ( = 90 độ )

Góc B = Góc C ( vì tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác BHM = tam giác CKM ( ch-gn)

=> BH = CK ( hai cạnh tương ứng)

 

13 tháng 5 2022

a, Xét Δ ABM và Δ ACM, có :

AB = AC (Δ ABC cân tại A)

MB = MC (M là trung điểm BC)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (Δ ABC cân tại A)

=> Δ ABM = Δ ACM (c.g.c)

b, Xét Δ MHB và Δ MKC, có :

\(\widehat{MHB}=\widehat{MKC}=90^o\)

\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\) (cmt)

\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\) (đối đỉnh)

=> Δ MHB = Δ MKC (g.g.g)

=> BH = CK

5 tháng 5 2016

a) Tính chất tam giác cân => góc ABC= gócACB

=> góc ABM= góc ACM

b)Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:

góc B= góc C

Góc BHM= góc CKM = 90 độ

MB=MC

=> tam giác BHM đồng dạng tam giác CKM (cạnh huyền, góc nhọn)

=>BH=CK (2canh tương ứng)

c)Xét tam giác BPC có góc P =90 độ, góc PCB = góc KCM = góc HBM(cmt)

=> góc PBC= góc IMB

=> góc IBM= góc IMB

=> tam giác IMB cân tại I

5 tháng 3 2021

undefined

undefined

chữ đẹp quá trời lun

5 tháng 5 2016

A B C K P H I M

c.theo chứng minh câu b là tam giác BMH =tam giác KMC nên ta có góc BMH= góc CMK

vì MK vuông góc với AC và BP vuông góc với AC nên BP//MK(từ vuong góc tới//)

nên => góc PMC = góc KMC(đồng vị)

vậy ta có góc PBC= góc BMH( vì cùng bằng góc KMC)

nên tam giác BIM cân tại I

 

5 tháng 5 2016

a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có 

    AM là đường trugn tuyến

nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác

=> Góc BAM = góc MAC 

Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta MAC\)

góc BAM = góc CAM ( CMT)

AM chung

AMB = góc AMC ( cùng bằng 90 độ )

Vậy Tam giác ABM = tam giác AMC  ( c-g-v-g-n-k)

b) Xét tam giác AHM và tam giác AKM có 

AM chung

Góc AHM =AKM ( = 90 độ) 

HAM =MAK ( cmt câu a) 

nên Tam giác  AHM = tam giác AKM (c-h-g-n)

=> HM = MK

và BHM = MKC , góc B= C

Nên tam giác BHM = KMC 

=> HB = KC

c) Ta có BP VUÔNG GÓC VỚI AC 

và MK vuông góc với AC 

Nên BP// MK 

=> góc PBM = KMC 

Mà KMC = HMB ( vÌ  tam giác BHM = KMC )

Suy ra : PBM = góc HMB

Hay tam giác IBM cân tại I