Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{ABC}\) CHỤNG
suy ra: \(\Delta HBA~\Delta ABC\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=12^2+16^2=400\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{400}=20\)cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6\)
\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7,2\)
a. Xét △ AFC và △ AEB có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
⇒ △AFC đồng dạng với △ AEB(g.g)
⇒ \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
⇒ \(AB.AF=AE.AC\)
\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Xét △ AEF và △ ABC có :
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)
⇒△ AEF đồng dạng với △ ABC (c.g.c)
Mấy câu kia bạn tự làm nốt đi nhá.
phải là tam giác ABC vuông chứ ?
A B C 6 8 H
a, Xét tam giác BHA và tam giác BAC ta có :
^B chung
^BHA = ^BAC = 900
Vậy tam giác BHA ~ tam giác BAC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )
tương tự với CHA ~ tam giác CAB ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )
b, tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao
Áp dụng định lí Py ta go ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=26+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\frac{AH}{AB}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)( cma )
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{48}{10}\)cm
Ta có : \(\frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC^2=HC.BC\)
\(\Rightarrow64=HC.10\Rightarrow HC=\frac{64}{10}=\frac{32}{5}\)cm
a, áp dụng đ/lý pytago vào tam giác ABC có A =90 độ
b, Xét tam giác ABC và tam giác AHB có
góc BAC=góc BHA=90độ
B góc chung
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( gg)
c =>
A B C I K H
a/ Mình sẽ sử dụng đường cao AH cho câu này luôn.
Gọi M là giao điểm của 2 đường cao BK;CI (Cậu bổ sung kí hiệu giùm mình)
Xét tam giác ABC có 2 đường cao BK;CI cắt nhau tại M
=> M là trực tâm tam giác ABC
=> AM (hay AH cũng được) là đường cao thứ 3
=> AM (AH) vuông góc BC tại H
Ta có tam giác ABC cân tại A => AH vừa là đường cao vừa là phân giác => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác IAM và tam giác AKM có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\\AM:chung\\\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=90^0\end{cases}}\)
=> tam giác IAM = tam giác KAM (g.c.g)
=> AI = AK (và IM = KM - để dùng cho câu sau)
b/ Ta có: \(\hept{\begin{cases}IM=KM\left(cmt\right)\\AI=AK\left(cmt\right)\end{cases}}\)
=> AM là đường trung trực của IK
=> AM vuông góc IK (Cần vậy thôi)
Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}AMhayAH⊥IK\left(cmt\right)\\AH⊥BC\left(gt\right)\end{cases}}\)
=> IK//BC
c/ Xét tam giác HCA và tam giác KCB có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHC}=\widehat{BKC}=90^0\left(gt\right)\\\widehat{ACB}:chung\end{cases}}\)
=> tam giác HCA ~ Tam giác KCB (g.g)