Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB
a) Xét tgiac ABH và ACK có:
+ AB = AC
+ chung góc A
+ góc AHB = AKC = 90 độ
=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)
=> góc ABH = ACK
Mà góc ABC = ACB
=> ABC - ABH = ACB - ACK
=> góc OBC = OCB
=> tgiac OBC cân tại O
=> đpcm
b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC
Xét tgiac OBK và OCH có:
+ góc OKB = OHC = 90 độ
+ OB = OC
+ góc KBO = HCO (cmt)
=> tgiac OBK = OCH (ch-gn)
=> đpcm
c) Xét tgiac ABO và ACO có:
+ OB = OC
+ AO chung
+ AB = AC
=> tgiac ABO = ACO (ccc)
=> góc BAO = CAO
=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)
Xét tgiac ABI và ACI:
+ AI chung
+ AB = AC
+ IB = IC
=> tgiac ABI = ACI (ccc)
=> góc BAI = CAI
=> AI là tia pgiac góc BAC (2)
(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)
Bạn tự vẽ hình nhé!!!
Chứng minh:
a)Xét △BAD và △CAD có:
BA=CA(gt)
BADˆ=CADˆ(gt)BAD^=CAD^(gt)
AD chung
⇒△BAD = △CAD (cgc)
⇒ADBˆ=ADCˆ=900⇒ADB^=ADC^=900
⇒AD⊥BC (đpcm)
b)Ta có:
△ABC cân tại A
⇒ABCˆ=ACBˆ⇒1800−ABCˆ=1800−ACBˆ⇒ABC^=ACB^⇒1800−ABC^=1800−ACB^
⇒ABMˆ=ACNˆ(đpcm)⇒ABM^=ACN^(đpcm)
c)Xét △ABM và △ACN có:
AB=AC(gt)
ABMˆ=ACNˆ(cmt)ABM^=ACN^(cmt)
BM=CN (gt)
⇒△ABM = △ACN (cgc)
⇒AM=AN⇒AM=AN(2 cạnh tương ứng)
⇒△AMN cân tại A (đpcm)
d)Từ △AMN cân tại A (câu c)
⇒AMNˆ=ANMˆ⇒AMN^=ANM^ hay HMBˆ=KNCˆHMB^=KNC^
Xét △HMB vuông tại H và △KNC vuông tại K có:
MB=NC (gt)
HMBˆ=KNCˆHMB^=KNC^(cmt)
⇒△HMB =△KNC (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒HM=KN⇒HM=KN( 2cạnh tương ứng)
Ta có:
{AM=ANHM=KN{AM=ANHM=KN⇒AM−HM=AN−KN⇒AM−HM=AN−KN
⇒AH=AK(đpcm)⇒AH=AK(đpcm)
e) Từ △HMB =△KNC (câu d)
⇒HBMˆ=KCNˆ⇒HBM^=KCN^ (2 góc tương ứng)
mà HBMˆ=OBCˆHBM^=OBC^ ; KCNˆ=OCBˆKCN^=OCB^ (đối đỉnh)
⇒OBCˆ=OCBˆ⇒OBC^=OCB^
⇒△OBC cân tại O
f)Xét △ACO và △ABO có:
AC=AB (gt)
CO=BO (△OBC cân tại O)
AO chung
⇒△ACO =△ABO (ccc)
⇒CAOˆ=BAOˆ⇒CAO^=BAO^ (2 góc tương ứng)
⇒AO là tia phân giác của BACˆBAC^ (1)
Lại có :AD là tia phân giác của BACˆBAC^ (2)
Từ (1) và (2)
⇒A,D,O⇒A,D,O thẳng hàng (đpcm)
Loa loa, tin nóng hổi. CẶP VỢ CHỒNG SON TRẺ NHẤT VIỆT NAM ĐÂY
https://olm.vn/thanhvien/nhu140826
https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79
Tình yêu đã giúp cho hai anh chị 2k6 này bất chấp tất cả (học tập, vui chơi),nể thật.
bn ơi đây là mk đang hỏi bài nếu bn k trả lời thì đừng viết bậy bạ lên như z ok
a, xét tam giác abh và tam giác ack có
góc a chung
ab=ac(gt)
góc ahb = góc akc = 90 độ(gt)
=>tam giác abh=tam giác ack (gcg)
b,từ cma có tam giác abh=tam giác ack
=>ah=ak(2 cạnh tg ứng)
mà ac=ab(gt)
=>ac-ah=ab-ak
=>ch=bk
xét tam giác okb và tam giác och có
góc okb= góc ohc= 90 độ(gt)
bk=ch(cmt)
góc kob=góc hoc(đối đỉnh)
=>tam giác okb =tam giác och(gcg)
A B C K H O I 1 2
Cm: a) Xét t/giác ABH và t/giác ACK
có AB = AC (gt)
góc A : chung
góc AHB = góc AKC = 900 (gt)
=> t/giác ABH = t/giác ACK (ch - gn)
b) Ta có: t/giác ABH = t/giác ACK (cmt)
=> AH = AK (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác AKO và t/giác AHO
có AK = AH (cmt)
góc AKO = góc AHO = 900 (gt)
AO : chung
=> t/giác AKO = t/giác AHO (ch - cgv)
=> KO = HO (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác OBK và t/giác OCH
có góc KOB = góc HOC (đổi đỉnh)
OK = OH (cmt)
góc OKB = góc OHC = 900 (Gt)
=> t/giác OBK = t/giác OCH (g.c.g)
c)Nối AI, Xét t/giác ABI và t/giác ACI
có AB = AC (gt)
IB = IC (gt)
AI : chung
=> t/giác ABI = t/giác ACI (c.c.c)
=> góc A1 = góc A2 (hai góc tương ứng)
=> AI là tia p/giác của góc A (1)
Xét t/giác ABO và t/giác ACO
có AB = AC (gt)
OB = OC (vì t/giác OBK = t/giác OCH)
AO : chung
=> t/giác ABO = t/giác ACO (c.c.c)
=> góc BAO = góc CAO (hai góc tương ứng)
=> AO là tia p/giác của góc A (2)
Tư (1) và (2) suy ra AO \(\equiv\)AI
=> 3 điểm A,O,I thẳng hàng
A B C K H O
a) Xét \(\Delta\)ABH vuông tại H và \(\Delta\)ACK vuông tại K có:
AB = AC ( \(\Delta\)ABC cân tại A )
^BAH = ^CAK
=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACK
b) Từ (a) => ^ABH = ^ACK mà ^ABC = ^ACB ( \(\Delta\)ABC cân tại A)
=> ^OBC = ^OCB => \(\Delta\)OBC cân tại O
c) Xét \(\Delta\)BOK vuông tại K và \(\Delta\)COH vuông tại H có:
BK = CH ( vì AB = AC ; AK = AH )
^BOK = ^COK ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)BOK = \(\Delta\)COH .
B1:tự vẽ hình:>
b,Xét t/g vg ABH và t/g vg ACK có
AB=AC(vì t/g ABC cân)
Góc A chung
=>t/g ABH=t/g ACK(ch-gn)
c,Ta có:AK+KB=AB
AH+HC=AC
Mà AB=AC,AK=AH(t/gABH=t/gACK)
=>KB=HC(1)
Mặt khác:K1+K2=H1+H2=180o
Mà K1=H1
=>K2=H2(2)
Vì t/g ABH=t/g ACK(cmt)
=>Góc ABH=góc ACK(2 góc t.ư) (3)
Từ(1),(2) và (3)=>t/g OBK=t/g OCH(g.c.g)
c,chưa nghĩ ra
B2,Tự vẽ hình
a,t/g ABC cân tại A
=>Góc ABC=góc ACB(1)
EI // AF => góc EIB = góc ACB(2)
Từ (1) và (2)=>góc ABC=góc EIB
=>t/g BEI cân tại E
b,t/g BEI cân tại E
=>BE=EI mà BE=CF
=>CF=EI
Xét t/g IEO và t/g CFO có
CF=EI
Góc IDE=góc COF (đối đỉnh)
góc CFI=góc OEI
=>t/gIEO=t/gCFO(g.c.g)
=>OE=OF(2 cạnh t.ư)
c,Ta có :ABKC là hình thoi(ABK=ACK=90o)
Mà t/g ABC là t/g cân tại A
=>t/g BKC cân tại K=>BK=KC
Xét t/g CFK và t/g BEK có:
BK=KC
EBK=OCF
CF=BE
=>t/g CFK=t/g BEK(g.c.g)
=>t/g EKF cân tại K
Có OE=OF(cm ở câu b)
=>Ok là trung tuyến EKF
=>OK là trung trực
=>OK vuông EF
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB
a) Xét tgiac ABH và ACK có:
+ AB = AC
+ chung góc A
+ góc AHB = AKC = 90 độ
=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)
=> góc ABH = ACK
Mà góc ABC = ACB
=> ABC - ABH = ACB - ACK
=> góc OBC = OCB
=> tgiac OBC cân tại O
=> đpcm
b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC
Xét tgiac OBK và OCH có:
+ góc OKB = OHC = 90 độ
+ OB = OC
+ góc KBO = HCO (cmt)
=> tgiac OBK = OCH (ch-gn)
=> đpcm
c) Xét tgiac ABO và ACO có:
+ OB = OC
+ AO chung
+ AB = AC
=> tgiac ABO = ACO (ccc)
=> góc BAO = CAO
=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)
Xét tgiac ABI và ACI:
+ AI chung
+ AB = AC
+ IB = IC
=> tgiac ABI = ACI (ccc)
=> góc BAI = CAI
=> AI là tia pgiac góc BAC (2)
(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)