K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 1 2017

vì tam giác abc cân taị a nên ab=ac và góc b = góc c

xét tam giác aib và aic có 

ab = ac

 góc b = góc c

ai : cạnh chung

do dó tam giác aib = aic

suy ra góc bai = góc cai

16 tháng 1 2017

gọi điểm mà ai cắt bc là h

xét tam giác ahb và ahc có 

ah : cạnh chung

góc bai = góc cai(cmtr)

ab=ac

do đó tam giác ahb = ahc

suy ra hb=hc (1)

đánh dấu góc bia là 1; góc cia là 2 

ta có h1 =h2(tam giác ahb = ahc)

lại có h1 + h2 = 180 độ ( kề bù )

nên h1 = h2 = 180 độ / 2 = 90 độ (2)

từ (1) và (2) ta có ai là trung trực của bc

3 tháng 2 2016

Vẽ hình là biết liền bạn ơi!

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có 

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔBEC=ΔCDB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: \(\widehat{BCE}=\widehat{DBC}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(cmt)

nên ΔIBC cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)

\(\Leftrightarrow IB=IC\)(hai cạnh bên)

Xét ΔBAI và ΔCAI có 

BA=CA(ΔABC cân tại A)

AI chung

IB=IC(cmt)

Do đó: ΔBAI=ΔCAI(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(hai góc tương ứng)

c) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: IB=IC(cmt)

nên I nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy AI là đường trung trực của BC(đpcm)

17 tháng 2 2021

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-ke-bd-vuong-goc-voi-ac-va-ke-ce-vuong-goc-voi-ab-bd-va-ce-cat-nhau-tai-i-chung-minh-goc-bai-goc-cai-ai-la-trung-truc.69327720128

1 tháng 2 2019

A B C D E H 1 2 3 4

GT tam giác ABC cân 

\(\widehat{A}< 90^o\)

\(BD\perp AC\left(D\in AC\right)\)

\(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)

BD và CE cắt nhau tại H

KL : BD = CD

tam giác BHC cân

AH là đường trung trực của BC

a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có

\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o\)

BC cạnh chung

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)( 2 góc kề bù )

=> tam giác BDC = tam giác CEB  (g-c-g)

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Vì tam giác ABC là tam giác cân

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

=> tam giác BHC cân

c) Kẻ AH

chép tại https://olm.vn/hoi-dap/detail/79620623509.html :v 

1 tháng 2 2019

Mình cần viết GT-KL 

Bài 1:Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).a, Chứng minh HB=HCb, Tính độ dài AH.c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.d, So sánh HD và HC.Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.c,, Gọi E là trung điểm...
Đọc tiếp

Bài 1:
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).
a, Chứng minh HB=HC
b, Tính độ dài AH.
c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.
d, So sánh HD và HC.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.
b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.
c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.
d, Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh C, G, F thẳng hàng.
Bài 3
Cho tam giác ABC có CA= CB= 10cm, AB= 12cm.kẻ CI vuông góc với AB.Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.
a, Chứng minh IB= IC và tính độ dài CI
b, Chứng minh IH= IK.
c, HK// AC.
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H.Biết AB= 10cm, BH= 6cm.
a, Tính AH
b, tam giác ABH= tam giác ACH.
c, trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD= CE.Chứng minh tam giác HDE cân.
d, AH là trung trực của DE.
Bài 5:
Cho tam giác ABC cân tại AGọi D là trung điểm của BC.Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a, tam giác ABD= tam giác ACD.
b, AD vuông góc với BC.
c, Cho AC= 10cm, BC= 12cm.Tính AD.
d, tam giác DEF cân.
Bài 6:
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 900. kẻ BH vuông góc với AC ,CK vuông góc với AC.Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a, Chứng minh tam giác ABH=Tam giác ACH.
b, Tam giác OBC cân.
c, Tam giác OBK = tam giác OCK.
d, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy I sao cho IB=IC.Chứng minh 3 điểm A, O, I thẳng hàng.
Bài 7
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, Tam giác ABD=tam giác ACE.
b, Tam giác BHC cân.
c, ED//BC
d, AH cắt BC tại K, trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM.Chứng minh tam giác ACM vuông.
Bài 8
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, BD= CE.
b, Tam giác BHC cân.
c, AH là trung trực của BC
d, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK.So sánh góc ECB và góc DKC.
Bài9
Cho tam giác ABC cân tại A.vẽ trung tuyến AM .từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E.kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, chứng minh tam giác BEM= tam giác CFM.
b, AM là trung trực vủa EF.
c, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường này cắt nhau tại D.Chứng minh A,M,D thẳng hàng.
Bài 10
Cho tam giác ABC cân tại AGọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối MB lấy D sao cho DM= BM.
a, Chứng minh Tam giác BMC= tam giác DMA.Suy ra AD//BC.
b, tam giác ACD cân.
c. trên tia đối CA lấy E sao cho CA= CE.Chuwngsminh DC đi qua trung điểm I của BE.
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC ), M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm là điểm nằm giữa A và M. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc A?
b) (ABD = (ACD.
c) (BCD là tam giác cân ?
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED.

Giúp mk với các bạn đẹp trai xinh gái ai làm đúng mk tik cho 

Sắp hết Tết rùi giúp mk vs

9
26 tháng 4 2020

uôi dài v**

26 tháng 4 2020

ủa r viết ngần đó thì mất bn tg thek

27 tháng 1 2019

tu ve hinh : 

AH cat BC tai O
xet tamgiac HAB va tamgiac HAC co : 

BH = CH do tamgiac HBC can tai H (gt)

BA = CA do tamgiac ABD = tamgiac ACE (gt)

AH chung 

nen tamgiac HAB = tamgiac HAC  (c - c - c)

=> goc BAH = goc CAH (dn)               (1)

goc DAB = goc EAC (dd)                     (2)

goc DAB + goc DAH = goc BAH         (3)

goc CAE + goc EAH = goc EAC           (4)

(1)(2)(3)(4) => goc DAH = goc HAE                (5)

xet tamgiac DHA va tamgiac EHA co : goc HDA = goc HEA do CD | BH va BE | CH (gt)          (6)

AH chung            (7)

(5)(6)(7) => tamgiac DHA = tamgiac EHA (ch - gn)

=> goc OHB = goc OHC (dn)         (8)

tamgiac HBC can tai H => BH = HC va goc HBO = goc HCO         (9)

(8)(9) => tamgiac HBO = tamgiac HCO (g - c - g)

=> goc HOB = goc HOC (dn)  va OB = OC (dn)

goc HOB + goc HOC = 180 do (kb)

=> HOC = 90 do => AH  |  BC (dn) 

=> AH la trung truc cua BC

a: BD=4cm

b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra:BD=CE

c: Xét ΔABC có 

BD là đường cao

CE là đường cao

BD cắt CE tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔABC

Suy ra: AI\(\perp\)BC

=>AH vuông góc với BC tại H

mà ΔACB cân tại A

nên AH vuông góc với BC tại trung điểm của BC

6 tháng 3 2022

Xin lỗi nhưng em mới đến phần ôn tập tam giác là cùng ạ 

15 tháng 6 2020

tự kẻ hình

a) xét tam giác BEC và tam giác CDB có

BC chung

BEC=CDB(=90 độ)

ABC=ACB( tam giác ABC cân A)

=> tam giác BEC= tam giác CDB(ch-gnh)

=> BD=CE( hai cạnh tương ứng)

b) từ tam giác BEC= tam giác CDB=> DBC=ECB(hai góc tương ứng)

=> tam giác HBC cân H

c) đặt O là giao điểm của AH với BC

vì AH,BD,CE cùng giao nhau tại H mà BD, CE là đường cao=> AH là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)

vì HBC cân H=> HB=HC

xét tam giác HOB và tam giác HOC có

HB=HC(cmt)

HBO=HCO(cmt)

HOB=HOC(=90 độ)

=> tam giác HOB= tam giác HOC(ch-gnh)

=> BO=CO( hai cạnh tương ứng)

=> AH là trung trực của BC

d) xét tam giác CDB và tam giác CDK có

BD=DK(gt)

CDB=CDK(=90 độ)

DC chung

=> tam giác CDB= tam giác CDK(cgc)

=> CBD=CKD( hai cạnh tương ứng)

mà CBD=BCE=> CKD=BCE 

17 tháng 1 2022

hay quá