Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác MNBC có:
MN // BC (vì MN là đường trung bình tam giác ABC)
MB=NC
=> Tứ giác MNBC là hình thang cân
=> MC và NB cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà G là giao của MC và BN
=> GN=GM (đpcm)
b) Xét tam giác AKN và GNC có:
\(\widehat{AKN}=\widehat{GNC}\) (đối đỉnh)
NG=NK (gt)
AN=NC (N là trung điểm AC)
=> \(\Delta AKN=\Delta GNC\left(cgc\right)\)
=> AK=CG (2 cạnh tương ứng)
d) Gọi F là giao điểm của EC và AQ, chứng minh 2 tam giác BEC và BQA đồng dạng => góc QCE = BCE = BAQ = 30o
A B C M H K G I
a, xét tam giác MHC và tam giác MKC có : MH = MK (Gt)
MB = MC do M là trđ của BC (gt)
góc CMK = góc HMC (đối đỉnh)
=> tam giác MHC = tam giác MKC (c-g-c)
b, kẻ CH
có CA _|_ AB
KH _|_ AB
=> AC // KH (đl)
=> góc ACH = góc CHK (slt)
xét tam giác AHC và tam giác KCH có : CH chung
góc CAH = góc CKH = 90 tự cm....
=> tam giác AHC = tam giác KCH (ch-gn)
=> AC = KH (đn)
c, tam giác AHC = tam giác KCH (Câu b)
=> CK = AH (đn)
có CK = HB do tam giác MCK = tam giác MBH (Câu a)
=> AH = HB mà H nằm giữa A và B
=> H là trung điểm của AB (đn)
M là trung điểm của BC (Gt)
xét tam giác ABC có CH cắt AM tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> CI là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> I là trđ của AC
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!