K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 1 2020

A E B D C H

Ta có \(\Delta ABC\) cân ở A

=> AB = AC

và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

Lại có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CBD}=\widehat{ABD}\\\widehat{BCE}=\widehat{ECA}\end{cases}}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ABC}-\widehat{CBD}=\widehat{ACB}-\widehat{BCE}\)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ADB\)  có

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)   (cmt

AC= AB  (cmt)

\(\widehat{A}\)  chung

=> \(\Delta AEC\)\(\Delta ADB\)  (g-c-g)

=> AE = AD   ( 2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta ADE\)  cân tại A

=> \(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE  // BC

Câu b có sai đề ko v bạn bài cho CE vuông góc vs AB r mà

Học tốt

22 tháng 9 2015

b, Ta có:AB=AC<=>AE+EB=AD+DC mà AE=AD=>EB=DC

Xét tg BEC và tg CDB có:

-EB=DC(cm trên)

-EBC=DCB

-BC chung

=>tg BEC=tgCDB(c.g.c)

=>BEC=CDB=90( tương ứng)

=>CE vuông góc với AB.

Rùi đó.

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi

26 tháng 1 2016

a) Xét 2 tam giác vuông BEC và tam giác CDB có BC chung, góc ABC=góc ACB

         Nên tam giác BEC = tam giác CDB

    Nên BD=CE( 2 cạnh tương ứng)

b)   Theo câu a ta có tam giác BEC=tam giác CDB

  Nên góc ECB=góc DBC( 2 góc tương ứng

Nên tam giác BIC cân tại I

d) Ta có DC=3cm, BC=5cm.

 Áp dụng định lí PI ta go ta có BD^2+ DC^2=BC^2

                                          ---> BD^2+ 9=25

                                  ---------------> BD=5cm

  Mà BD= EC

   Nên EC=5cm

   Tính AB thì c tương tự nhé bạn

 

3 tháng 2 2016

Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh 

Câu b )  - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )

              => Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )

              - Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C 

               Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2 

               => Góc B2 = góc C2 

               - Vậy tam giác HBC là tam giác cân 

               Câu c )              

            

20 tháng 7 2017

A B C D E H K M

8 tháng 5 2016

a) Xét tg ABD và tg ACE có

A là góc chung

E = D = 90 độ

AB = AC ( do tg ABC cân tại A )

=> tg ABD = tg ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )

b) Vì tg ABD = tg ACE (cmt) => AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )

Có : AE + EB = AB ; AD + DC = AC

mà AB = AC ( cmt ) ; AD = AE ( cmt )

=> EB = DC

Xét tg EBC và tg DCB có :

E = D = 90 độ

B = C ( do tg ABC cân )

EB = DC (cmt)

=> tg EBC = tg DCB (gcg)

=>

10 tháng 5 2016

không có câu c) à