Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>góc ABD=góc ACE
b: góc HBC+góc ABD=góc ABC
góc HCB+góc ACE=góc ACB
mà góc ABD=góc ACE; góc ABC=góc ACB
nên góc HBC=góc HCB
=>ΔBHC cân tại H
=>HB=HC>HD
Tự vẽ hình nha bạn
Ta có: tam giác ABC cân tại A
=> B = C
Ta có: Góc D = góc E = 90o (góc vuông)
K1 = K2 (2 góc đối đỉnh)
=> 180 - E - K1 = 180 - D - K2
=> B1 = C1
Vì B = C ; B1 = C1 => B - B1 = C - C1
=> B2 = C2
Vì B2 = C2 nên KBC cân tại K
=> KB = KC
Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AK cạnh chung (1)
AB = AC (2)
BK = BC (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) = > Tam giác AKB = tam giác AKC (c - c - c) (4)
Từ (4) = > A1 = A2 (2 góc tương ứng)
=> AK là tia phân giác của góc A
=> ĐPCM
Tớ sẽ bổ sung thêm hình sau
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
AD=AE
=>ΔADI=ΔAEI
=>góc DAI=góc EAI
=>AI là phân giác của góc DAE
a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Xét ΔBEK vuông tại E và ΔCDK vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBK}=\widehat{DCK}\)
Do đó: ΔBEK=ΔCDK
c: Xét ΔBAK và ΔCAK có
BA=CA
AK chung
BK=CK
Do đó: ΔBAK=ΔCAK
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
hay AK là tia phân giác của góc BAC
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đo: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có
AI chung
AE=AD
Do đó: ΔAEI=ΔADI
Suy ra: \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
Xét T.giác ABD và T.giác ACE có:
AB=AC (tam giác ABC cân)
góc A: góc chung
AE=AD
Do đó: t.giác ABD = t.giác ACE ( c-g-c)