Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tứ giác AMCK là hcn vì
AI=IC(I là trung điểm của AC)
IM=IK(K là điểm đối xứng vs M qua I)
=>Tứ giác AMCK là hình bình hành(DHNB số 5)
Xét tứ giác AMCK có góc M vuông
=> Hình bình hành AMCK là hcn
Tứ giác ACMB là hình bình hành vì
Ta có Bm ss AK (MC ss AK theo tính chắt hcn)
Xét tam giác ABC có BM=MC,AI=IC
=>IM là đường trung bình của tam giác ABC
=>IM ss Ab
Mà I nằm giữa M và K =>MK ss AB
=>ABMK là hình bình hành (DHNB số 1)
Vì AMCk là hcn nên chỉ cần MI vuông góc CA là hình vuông
của cj nó
Thấy tao thông minh chưa hả ? Học tập theo tao nè
a. Tứ giác AMCK là HBH ( vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ) và có góc M = 900 ( vì AM là đường trung trực của D cân cũng là đường cao) nên tứ giác AMCK là HCN.
b. Diện tích của hình chữ nhật biết AM = 12cm, MC = 5cm là :
SAMCK = 12. 5 = 60cm2
c. Để AMCK là HV thì cần AM = MC
khi đó ΔABC phải là tam giác vuông cân tại A để đường trung trực ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền hay AM = MC.
HÌNH VẼ NHƯ CỦA BẠN PHÙNG KHÁNH LINH NHÉ!!!!!1
a) Xét tứ giác AKCM có:
MI = MK (K là điểm đối xứng với M qua I (gt))
IA = IC (I là trung điểm AC (gt))
AC giao MK tại I
\(\Rightarrow\)AMCK là hình bình hành (dhnb) (1)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
AM là đường trung tuyến (gt)
\(\Rightarrow\) AM cũng là đường cao (t/c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMK} = 90^O\)(2)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) AKCM là hình chữ nhật (dhnb)
b) Ta có công thức tính diện tích hình chữ nhật là:
\(S=a\cdot b\)
trong đó a là chiều dài (=AM=12cm)
b là chiều rộng (=MC=5cm)
\(\Rightarrow\) SAMCK = 12 * 5 = 60 (cm2)
c) Để AMCK là hình vuông
\(\Leftrightarrow\) AMCK vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi
mà AMCK là hình chữ nhật (cmt)
Vậy ta cần tìm điều kiện để AMCK là hình thoi
Để AMCK là hình thoi
\(\Leftrightarrow\) AM = MC
mà \(MC=\frac{1}{2}BC\) (AM là đường trung tuyễn của \(\Delta ABC\)(gt))
\(\Leftrightarrow\) \(AM=\frac{1}{2}BC\)
\(\Leftrightarrow\) \(\Delta ABC\) vuông tại A (tính chất về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
\(\Leftrightarrow\)\(\Delta ABC\) vuông cân tại A
Vậy muốn tứ giác AMCK là hình vuông thì \(\Delta ABC\) phải vuông cân tại A
xét tứ giác AMCA có:
IK = IM (gt)
IA =IC (gt)
Suy ra :Tứ giác AMCK là hình bình hành
Mặt khác thì góc M =90
Suy ra :tứ giác AMCH là hình chữ nhật (đpcm)
b) TA có; IM là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra; MI // AB ,MI= 1/2 AB
suy ra; M K= AB, MK // AB
Vậy AKMB là hình bình hành
c) em k bt
a) Xét tứ giác AMCK:
I là trung điểm của AC (gt).
I là trung điểm của MK (K là điểm đối xứng với M qua I).
Mà \(\widehat{AMC}=90^o\left(AM\perp BC\right).\)
=> Tứ giác AMCK là hình chữ nhật (dhnb).
b) Xét tam giác ABC cân tại A: AM là đường cao (gt).
=> AM là trung tuyến (Tính chất tam giác cân).
=> M là trung điểm của BC.
=> BM = MC.
Ta có: AK = MC (Tứ giác AMCK là hình chữ nhật).
BM = MC (cmt).
=> AK = MC = BM.
Ta có: AK // MC (Tứ giác AMCK là hình chữ nhật).
=> AK // BM.
Xét tứ giác AKMB:
AK // BM (cmt).
AK /= BM (cmt).
=> Tứ giác AKMB là hình bình hành (dhnb).
c) Tứ giác AMCK là hình vuông (gt).
=> AK = AM (Tính chất hình vuông).
Mà AK = BM (cmt).
=> AM = BM = AK.
Mà BM = \(\dfrac{1}{2}\) BC (M là trung điểm BC).
=> AM = BM = AK = \(\dfrac{1}{2}\) BC.
Xét tam giác ABC cân tại A:
AM = \(\dfrac{1}{2}\) BC (cmt).
=> Tam giác ABC vuông cân tại A.