Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ
Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
Xét tam giác MAB và tam giác MAC
MB=MC(tam giác MBC đều)
Chung MA
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA
=> góc BMA=30 độ
Xét tam giác BMA và tam giác BCD
góc BMA=BCD(=30)
BM=BC(tam giác MBC đều)
goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )
=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40
=> BAD=(180-40)/2=70
Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)
Xét tam giác BIA và tam giác CIA
AB=AC ( ABC cân tại A)
ABI=ACI(=10)
BI=CI(do BIC đều)
=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20
Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)
Do đó BAI=BDC hay BDC=20
góc A=100 độ,giả thiết có sẵn là cân tại A và bằng 100 độ mà!
CÓ KHI ĐỀ BÀI SAI ĐÓ!!!
Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam giác đều BCD \(\Rightarrow\)BD = BC = CD
Nối A với D
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
AD - cạnh chung
BD = CD (theo cách dựng tam giác đều)
\(\Rightarrow\)tam giác ABD = tam giác ACD (c - c - c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM - cạnh chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(theo chứng minh trên)
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\)tam giác ABM = tam giác ACM (c - g - c)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác MBC có: \(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}+\widehat{BMC}=180^0\)(theo định lí tổng 3 góc của tam giác)
\(\Rightarrow10^0+30^0+\widehat{BMC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=140^0\)
Ta có: \(\widehat{BMC}+\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=360^0-140^0=220^0\)
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{1}{2}220^0=110^0\)
Vậy \(\widehat{AMB}=110^0\)