">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

0
0
0
0
0
25 tháng 4 2020

A D I E F K G B H C

Gọi I = DE \(\cap\)AH

K = FG \(\cap\)AH

a) DE // BC

=> \(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}=\frac{AI}{AH}=\frac{1}{3}\)

=> DE = \(\frac{BC}{3}=\frac{15}{3}=5\)

FG // BC

=> \(\frac{AK}{AH}=\frac{FG}{BC}=\frac{2}{3}\)

=> FG = \(\frac{2}{3}.BC=\frac{2}{3}.15=10\)

b) SABC= \(\frac{1}{2}.AH.BC=270\)

\(\frac{1}{2}AH.15=270\)

AH =36

=> IK = \(\frac{1}{3}.AH=\frac{36}{3}=12\)

=> SDEGF = \(\frac{1}{2} \left(DE+FG\right).IK\)

= \(\frac{1}{2}.\left(5+10\right).12\)

= 90cm2

0

a: BC=10cm

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc ACB chung

Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB

=>CD/CA=CE/CB

=>CD/CE=CA/CB

=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB

=>EB/DA=BC/AC

mà BC/AC=AC/CH

nên EB/DA=AC/CH=BA/HA

=>BE/AD=BA/HA

=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)

\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)

b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2

nên góc AEB=45 độ

=>ΔABE vuông cân tại A

=>AM vuông góc với BE

BM*BE=BA^2

BH*BC=BA^2

Do đó: BM*BE=BH/BC

=>BM/BC=BH/BE

=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE