Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN ƠI 
B C A M E
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ECM\), có:
MB=MC(AM là đường trung tuyến )
\(\widehat{ABM}=\widehat{EMC}\)( 2 góc đối đỉnh )
MA=ME(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta EMC\left(c-g-c\right)\\ \)
b) Vì \(\Delta ABM=\Delta EMC\)
\(\Rightarrow AB=EC\)
Vì \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=90^0\) nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\\ \)
\(\Rightarrow AC>AB\)
Mà AB=EC \(\Rightarrow\) AC>CE
c) Vì \(\Delta ABM=\Delta ECM\\ \)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ECM}\\ \Rightarrow\widehat{ECM}=90^0\\ \)
\(\Rightarrow\) EC vuông góc BC
A.xét ∆ACM và ∆ECM có
MA=ME(gt)
MC chung
AMC=EMC(2góc kề bù)
=>∆AMC=∆EMC(c.g.c)
=>AC=CE(2cạnh tương ứng)
*AC//BE
Xét ∆ACM và∆EBM
MA=ME(gt)
BM=CM(vì M là trung điểm)
AMC=EMB(2góc đối đỉnh)
=>∆AMC=∆EMB(c.g.c)
=>ACM=EBM(2góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
=>AC//BE
Câu hỏi b và c chưa rõ đề bài.
Dễ tek mà ko làm đc!
17x + 4 chia hết cho 7
=> 14x + 3x + 4 - 7 chia hết cho 7
=> 14x + 3x - 3 chia hết cho 7
=> 14x + 3(x - 1) chia hết cho 7
Mà 14x chia hết cho 7 => 3(x - 1) chia hết cho 7
Lại có (3;7)=1 => x - 1 chia hết cho 7
=> x = 7.k + 1(k thuộc N)
\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|y+\dfrac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\\left|y+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall y\\\left|x^2+xz\right|\ge0\forall x;z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|y+\dfrac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=0\\\left|y+\dfrac{2}{3}\right|=0\\\left|x^2+xz\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{2}{3}\\z=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vì \(b\ne d;b+d\ne0\) nên áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
Vậy \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Ta có:Nếu
\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
thì \((a+c)(b-d)=(a-c)(b+d)\)
\(a(b-d)+c(b-d)=a(b+d)-c(b+d)\)
\(ab-ad+bc-cd=ab+ad-bc+cd\)
\(=\)\(ab-ab\)\(-ad+ad\)\(+bc-bc\)\(-cd+cd\)
\(=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(b-d\right)\)\(=\left(a-c\right)\left(b+d\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+c}{b+d}\)\(=\dfrac{a-c}{b-d}\)
\(\left(x-3\right).\left(x-2015\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)và\left(x-2015\right)\) phải khác dấu
\(\Rightarrow\left(x-3\right)< \left(x-2015\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x-2015< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 2015\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3< x< 2015\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;5;6;7;8;...;2013;2014\right\}\)
( ko bt đúng hay sai nx )
thám tử
\(\left(x-3\right)\left(x-2015\right)< 0\)
Với mọi \(x\in R\) thì:
\(x-2015< x-3\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2015< 0\\x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2015\\x>3\end{matrix}\right.\)
Nên \(3< x< 2015\)
a+1/2=c+2/4=c+1/2=>a=c=>3a=3c
b+2/3=c+2/4=c+1/2=>b=c+1/2-2/3=c-1/6=>2b=2c-1/3
3a-2b+c=3c-2c+1/3+c=2c+1/3=105
=>2c=314/3=>c=157/3
b=c-1/6=157/3-1/6=313/6
a=c=157/3
A B C H M E F
Câu a :
Ta có :
\(AB=10cm\)
\(BC=12cm\Rightarrow HB=HC=6cm\)
\(AH=?\)
Theo định lý py - ta - gp ta có :
\(AH^2=AB^2-HB^2\)
\(AH^2=10^2-6^2\)
\(AH^2=64\)
\(\Rightarrow AH=8cm\)
Câu b :
Xét \(\Delta\)vuông \(HEB\) và \(HFC\) có :
\(HB=HC\left(gt\right)\)
\(\widehat{HEB}=\widehat{HFC}\left(90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta HEB=\Delta HFC\left(ch-gv\right)\)
\(\Rightarrow BE=CF\) ( 2 cạnh tương ứng )
Câu c :
Ta có :
\(AB=AC=10cm\)
\(BM=BC=12cm\)
\(\Leftrightarrow BH=12+6=18cm\)
Theo định lý py - ta - go ta có :
\(AM^2=AH^2+MH^2\)
\(AM^2=8^2+18^2\)
\(AM^2=388\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{388}\approx20\)
\(\Rightarrow AM>AC\)
sao pytago đc